【線性代數】 轉置、置換、向量空間
置換矩陣 置換矩陣（permutation）是行進行重新排列的單位矩陣，矩陣A左乘置換矩陣可以互換相應的行。 對n階單位陣， 有n!個置換矩陣 性質： 轉置矩陣 轉置矩陣 ...
原文：數學 - 線性代數導論 - #5 矩陣變換之置換與轉置
線性代數導論 矩陣變換之置換與轉置 在之前的基礎課程中，我們以用於解線性方程組的Gauss消元法為主線，介紹了矩陣語言這一表示法如Ax b，介紹了一些特殊的矩陣如單位矩陣I 初等矩陣E 上三角矩陣U 下三角矩陣L，學習了矩陣乘法這一矩陣的基本運算，學習了矩陣變換中的逆變換，並運用它們進行了矩陣的LU分解。在真正進入線性代數的大門之前，我們還需要配齊兩種實現矩陣變換的工具，就是之前已經提及的置換與轉 ...
2018-01-27 17:06 0 1680 推薦指數：
相關推薦
線性代數05.轉置、置換、向量空間
本篇為MIT公開課——線性代數 筆記。 置換矩陣 置換矩陣我們記作 \(P\) ，它是行重新排列了的單位矩陣，用於行交換。 上一節課我們進行 \(LU\) 分解時，限定了不需要行交換（消元過程，主元不會是0）,但解除此限制，\(LU\) 分解該如何表示？ 加上行交換,對任意可逆矩陣 ...
數學是什么？_基變換（線性代數）
變換是線性代數主要解決的問題。就是你看一個事物是一個樣子，別人看實物其實是另外一個樣子，但是其實這個事 ...
線性代數之——基變換矩陣
1. 恆等變換 現在讓我們來找到這個特殊無聊的變換 \(T(\boldsymbol v)=\boldsymbol v\) 對應的矩陣。這個恆等變換什么都沒有做，對應的矩陣是恆等矩陣，如果輸出的基和輸入的基一樣的話。 如果 \(T(\boldsymbol v_j)=\boldsymbol ...
線性代數——矩陣的初等變換
本人博客:https://xiaoxiablogs.top 矩陣的初等變換 矩陣的初等變換分為初等行變換和初等列變換 初等變換矩陣與矩陣之間用箭頭連接，不能用等號 初等行變換 交換兩行 用k(k≠0)乘以某一行 某一行的1倍加到某一行上去 定理1 任何矩陣都可 ...
線性代數-矩陣的初等變換
矩陣的初等變換是線性代數中的基本運算，初等變換包括三種初等行變換與三種初等列變換。分別為： 對換變換，即i行與j行進行交換，記作ri <->rj; 數乘變換，非零常數k乘以矩陣的第i行，記作kri; 倍加交換，矩陣第i行的k倍加到第j行上，記作rj + kri ...
線性代數——矩陣的初等變換
本人博客:https://xiaoxiablogs.top 矩陣的初等變換 矩陣的初等變換分為初等行變換和初等列變換 初等變換矩陣與矩陣之間用箭頭連接，不能用等號 初等行變換 交換兩行 用k(k≠0)乘以某一行 某一行的1倍加到某一行上去 定理1 任何矩陣都可 ...
數學 - 線性代數導論 - #4 矩陣分解之LU分解的意義、步驟和成立條件
線性代數導論 - #4 矩陣分解之LU分解的意義、步驟和成立條件 目前我們用於解線性方程組的方法依然是Gauss消元法。在Gauss消元法中，我們將右側向量b與A寫在一起作為一個增廣矩陣進行同步的操作，這就默認了對A與b的操作數是相等的且每換一個b就要重復一遍對A的操作 ...