數論四大定理——威爾遜定理
歷史沿革 該定理是以英格蘭數學家愛德華·華林的學生約翰·威爾遜命名的，盡管這對師生都未能給出證明。華林於1770年提出該定理，1773年由拉格朗日首次證明。 定理內容 當且僅當p為素數時： \[(p-1)!\equiv -1(mod\ p) \] 或者用其它的表述方法 ...
原文：數論：威爾遜定理
描述： 如果整數p符合 p mod p ，則p是素數。但是由於階乘增長非常快的，其結論對於實際操作意義不大。 通俗點，當且僅當p是素數，則 p 能被p整除。 證明： 充分性證明： 證明其逆反命題即可：如果p是合數，則p不符合 p mod p 。 當p小於等於 的時候，明顯成立。 當p大於 時， 如果p不是完全平方數，則p可以分解為ab，a, b , , ..., p ，且a b 則 p 必包含a, ...
2018-01-05 15:37 2 1153 推薦指數：
相關推薦
威爾遜定理及其證明
威爾遜定理及其證明 零.前言 由於看的人竟然超過了1000個，於是在 2021.1.8 重寫此文。 一.什么是威爾遜定理 威爾遜定理是指對於一個質數P來說，有 \[(p-1)！\equiv-1(mod\;p) \] 且對於這個定理成立的數一定是質數，即“p為質數”和威爾遜定理 ...
威爾遜定理及證明
給威爾遜爵士跪了！！！ 1、內容 首先，介紹一下什么是威爾遜定理： 1、p為素數。 2、(p-1)! ≡ -1 (mod p)。 有1和2互為充要條件。 2、證明 就證明1為2的充分條件吧。 定義集合A={2,3,4,......,p-2}，如果對於A中每一個元素a，均存在 ...
威爾遜定理小講解
考慮作者太懶了，博客里面的同余符號都用等號代替 qwq 威爾遜定理 威爾遜定理大概是這么個東西： \[(p-1)!=-1(mod ~~ p) \] 其中 p 當然是質數辣~ Proof 然后我們考慮證明？ 首先： \[p-1=-1(mod ~~ p ...
【2019 Roar CTF】baby RSA + 威爾遜定理 + python寫腳本小結
Baby RSA 題目內容： 其實解題的關鍵位置就是在 sympy.nextPrime((B!)%A) 1. B是個大數 2. 階乘之后更大，再取模很難算 綜上，采用威爾遜定理： 定理的關鍵是對於q的階乘模p，可以轉換為q+1到p-2的連乘的積再模p 所以，腳本 ...
三個重要的同余式——威爾遜定理、費馬小定理、歐拉定理 + 求冪大法的證明
本文轉自synapse7 一、威爾遜定理 若p為質數，則 p|(p-1)!+1 亦：(p-1)! ≡ p-1 ≡ -1(mod p) 例題： HDU 2973 YAPTCHA (威爾遜定理及其逆定理) 解題報告見http://blog.csdn.net/synapse7 ...
威爾遜置信區間
由於正態區間對於小樣本並不可靠，因而，1927年，美國數學家 Edwin Bidwell Wilson提出了一個修正公式，被稱為“威爾遜區間”，很好地解決了小樣本的准確性問題。 根據離散型隨機變量的均值和方差定義：μ=E(X)=0*(1-p)+1*p=pσ=D(X)=(0-E(X ...
【推薦算法】威爾遜區間排序算法
什么是威爾遜區間？ 此處省略一萬多個字 假設你已經是個成熟的程序猿了。不需要給你說理論了。。直接上代碼吧 php版本 python版本 ...