如果不熟悉線性代數的概念，要去學習自然科學，現在看來就和文盲差不多。”，然而“按照現行的國際標准，線性代數是通過公理化來表述的，它是第二代數學模型，這就帶來了教學上的困難。” * 矩陣究竟是什么東西？向量可以被認為是具有n個相互獨立的性質（維度）的對象的表示，矩陣又是什么呢？我們如果認為矩陣是一組 ...

of matrices 從一維到多維 基變換 坐標變換 過渡矩陣 ...

千里之行始於足下，重視基礎才是本質。 在矩陣論中提到的線性變換是一個相對抽象的概念，先給出相關定義 定義： 設V是數域K上的線性空間，T是V到自身的一個映射，使對任意向量\(x\in V\)，V中都有唯一的向量y與之對應，則稱T是V的一個變換或者算子，記\(Tx=y\)，稱y為x在T下的象 ...

線性變換定義 直觀地說，如果一個變換具有以下兩條性質，我們就稱它是線性的: 一是直線在變換后仍然保持為直線，不能有所彎曲（變換后對角線也必須是直線，也就是變換后的x軸和y軸保持平行且等分） 二是原點必須保持固定 總的來說，你應該吧線性變換看作是 保持網格平行且等距分布，並保持 ...

Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所說：沒人能夠清楚地告訴你矩陣是什么，你必須自己親自看看。 3.1 線性變換 ...

1. 線性變換的概念 當一個矩陣 \(A\) 乘以一個向量 \(\boldsymbol v\) 時，它將 \(\boldsymbol v\) 變換到另一個向量 \(A\boldsymbol v\)。進來的是 \(\boldsymbol v\)，出去的是 \(T( \boldsymbol v ...

什么是線性變換和非線性變換 一、總結 一句話總結： [①]、從數值意義上，變換即函數，線性變換就是一階導數為常數的函數，譬如y=kx，把y=kx拓展為n維空間的映射，x、y看做n維向量，當k為常數時，易得滿足同質性f(ka)=kf(a)，當k為一個矩陣時，易得滿足可加性f(a+b)=f ...

線性變換就是矩陣的變換，而任何矩陣的變換可以理解為 一個正交變換+伸縮變換+另一個正交變換。（正交變換可以暫時理解為 不改變大小以及正交性的旋轉/反射 等變換）A*P = y*P ，y就是特征值，P是特征向量，矩陣A做的事情無非是把P沿其P的方向拉長/縮短了一點（而不是毫無規律的多維變換）。y描述 ...