原文:【筆記】【線性代數的本質】9-基變換

筆記目錄 基變換的基本含義 選取不同的基,可以構成不同的坐標系。 而不同的坐標系可以用不同的語言描述同一個向量,變換矩陣等等。 不同坐標系間可以用基變換矩陣進行翻譯。 基變換矩陣的列空間由基向量組成。 如下圖 矩陣的基變換 設該矩陣為A,該矩陣在我們的坐標系下能使一個向量逆時針旋轉 ,那么該如何找到在Jennifer的坐標系下的對應旋轉矩陣呢 步驟如下: 設一個J坐標系下的向量K .左乘基變換矩陣 ...

2017-10-30 22:09 0 2554 推薦指數:

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數學是什么?_變換線性代數

變換線性代數主要解決的問題。就是你看一個事物是一個樣子,別人看實物其實是另外一個樣子,但是其實這個事 ...

Sat Oct 27 09:42:00 CST 2018 0 817
線性代數之——變換矩陣

1. 恆等變換 現在讓我們來找到這個特殊無聊的變換 \(T(\boldsymbol v)=\boldsymbol v\) 對應的矩陣。這個恆等變換什么都沒有做,對應的矩陣是恆等矩陣,如果輸出的和輸入的一樣的話。 如果 \(T(\boldsymbol v_j)=\boldsymbol ...

Mon Nov 25 06:50:00 CST 2019 0 425
線性代數本質 - 筆記

本文主要內容為《線性代數本質》學習筆記,內容和圖片主要參考 學習視頻 ,感謝3Blue1Brown對於本視頻翻譯的辛苦付出。有的時候跟不上字幕,所有在這里有些內容參考了此篇博客。在這里我主要記錄下自己覺得重要的內容以及一些相關的想法,希望能與大家多多交流~   本節內容對應視頻的“00. 序言 ...

Sat Dec 30 23:12:00 CST 2017 0 1846
線性代數本質(2)——線性空間、張成的空間&

2.1 線性組合 定義:向量 及 的線性組合(Linear Combination)為 。 線性組合的各種情況: (線性的含義)固定一個向量,讓另外一個向量自由伸縮,那么所產生向量的終點最終落在一條直線上 ; 讓兩個向量自由移動,這樣加和后我們就能得到所有可能的向量 ...

Wed May 13 09:51:00 CST 2020 0 1074
線性代數筆記33——變換和圖像壓縮

  原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/TXbcQoXw2HGkP3tnvKEpMQ   變換的一個重要應用是壓縮,圖像、視頻、音頻和其它一些數據都會因為變換而得到更高效的壓縮存儲。線性變換可以脫離坐標系,而描述線性變換的矩陣卻要依賴於坐標系,因此選擇合適 ...

Wed Dec 18 01:44:00 CST 2019 0 1358
線性代數本質 - 系列合集】矩陣與線性變換

線性變換定義 直觀地說,如果一個變換具有以下兩條性質,我們就稱它是線性的: 一是直線在變換后仍然保持為直線,不能有所彎曲(變換后對角線也必須是直線,也就是變換后的x軸和y軸保持平行且等分) 二是原點必須保持固定 總的來說,你應該吧線性變換看作是 保持網格平行且等距分布,並保持 ...

Sun Aug 15 08:27:00 CST 2021 0 102
線性代數本質(3)——矩陣與線性變換

Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所說:沒人能夠清楚地告訴你矩陣是什么,你必須自己親自看看。 3.1 線性變換 ...

Wed May 13 23:41:00 CST 2020 0 1183
線性代數本質

目錄 序言 向量究竟是什么? 線性組合、張成的空間與 矩陣與線性變換的關系 行列式 逆矩陣、列空間、零空間 點積與對偶性 叉積 變換 特征向量與特征值 抽象向量空間 通過直觀的動畫演示,理解線性代數的大部分核心概念 ...

Sat Nov 27 07:08:00 CST 2021 0 101
 
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