錯排問題 　　錯排問題是組合數學中的問題之一。一個含有n個元素的排列，若這個排列中所有的元素都不在自己原來的位置上，那么這樣的一個排列就是原排列的一個錯排。 求解方法 　　對於情況較少的排列，可以使用枚舉法。 　　當n=1時，只有一種排列情況且不是錯排，D1=0； 　　當n=2時，全排列 ...

一、一個整數的因數個數 1、做法：將整數N分解為冪的形式相乘。N = am*bn,則因數個數為：(m+1)*(n+1)。 另外，從1開始寫出可以整除的數，知道相鄰兩個數相乘為N為止， ...

錯排公式 核心遞推公式： D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)] 特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1. 問題: 十本不同的書放在書架上。現重新擺放，使每本書都不在原來放的位置。有幾種擺法? 這個問題 ...

多少情況呢，這其實就是錯排的定義，n個數的錯排數有如下遞推公式： f(n)=(n-1)(f(n-1)+ ...

格林某式： 設閉區域 \(D\) 由分段光滑的曲線 \(L\) 所圍成，函數 \(P(x,y)\)及\(Q(x,y)\)在 \(D\) 上具有一階連續 偏導數，則有\(\iint \limits ...

七 性質八 性質九 性質十 性質十一 錯排數 排列數 ...

錯排問題是組合數學中的問題之一。考慮一個有\(n\)個元素的排列，若一個排列中所有的元素都不在自己原來的位置上，那么這樣的排列就稱為原排列的一個錯排。\(n\)個元素的錯排數記為\(D_n\)。 研究一個排列錯排個數的問題，叫做錯排問題或稱為更列問題。 最早研究錯排問題的是尼古拉·伯努利和歐拉 ...

錯排問題，這個問題的背景可能有多種表述方式，將其形式化，可表為：將 1 至 n 這 n 個數字排列，使得每個數字不出現在其所在序號的位置上，問所有可能的排列數。詳見 wiki 對於這一問題的「官方」解法是這樣的：考慮編號為 1 的數字，顯然它有 \(n-1\) 個可能的位置。假定它出現在 i ...