設a=（x，y），b=(x'，y')。 1、向量的加法 向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。 AB+BC=AC。 a+b=(x+x'，y+y')。 a+0=0+a=a。 向量加法的運算律： 交換律：a+b=b+a； 結合律：(a+b)+c=a+ ...

叉乘 https://www.cnblogs.com/zzdyyy/p/7643267.html 叉乘(向量的外積)是物理里面常常用到的概念, 它是由兩個向量得到一個新的向量的運算。一般我們都是從幾何意義下手: 向量a和b叉乘, 得到一個垂直於a和b的向量a×b, 它的方向由右手螺旋法則確定 ...

u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3) dot（點乘 & 內積） 結果是一個float，表示兩個向量的夾角。點積公式：u * v = u1v1+u2v2+u3v33=lul*lvl*COS(U,V) 如果點乘的結果為0，那么這兩個向量互相垂直 ...

1 向量點積 向量點積度量兩向量的相似度，可以分別從直角坐標與極坐標角度進行理解。 向量 ， 點積可被分解為兩個方向的乘積之和，如下圖： 通俗的說，假如 x 方向表示蘋果，y 方向表示橙子， 表示有 個蘋果， 個橙子，對蘋果乘以 ，對橙子乘以 ，最終 ...

對一個點或者向量進行旋轉的時候，做法是讓這個點（或向量，為了敘述方便，以下只談論點的情況，向量的情況也是一樣的），乘以一個矩陣M，根據之前的知識（參考上一篇blog: https://www.cnblogs.com/heben/p/9182090.html），矩陣M是一個3X3的方陣 ...

【點乘】 在數學中，數量積（dot product; scalar product，也稱為點積）是接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標准內積。 代數定義 設二維空間內有兩個向量 和 定義它們的數量積（又叫內積、點積）為以下實數 ...

向量（Vector） 在幾乎所有的幾何問題中，向量（有時也稱矢量）是一個基本點。向量的定義包含方向和一個數（長度）。在二維空間中，一個向量可以用一對x和y來表示。例如由點（1,3）到（5,1的向量可以用(4,-2）來表示。這里大家要特別注意，我這樣說並不代表向量定義了起點和終點 ...

一、向量數量積用於計算向量夾角 中學階段學空間幾何時，知道用兩個向量a,b之間的數量積來計算向量之間的夾角。 這是因為三角形的余弦定理： △ABC中角A、B、C對應的邊分別為a、b、c則有cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)cosC=(a²+b ...