原文:圓柱、圓錐的側面積和球的表面積公式推導(不用積分)

其實這里有個問題,就是表面積本來就是用積分定義的。標題上說 不用積分 ,只是說不是計算積分,而是按照定義導出未知面積和已知面積的關系,從而導出所需公式。 圓柱的側面積 對於圓柱,經常看到的推法是把側面展開成平面圖形 長方形 。這雖然很直觀,但到底什么叫 展開 ,根本說不清楚。 用表面積的定義,可以嚴格化這個所謂的 展開法 。 微積分對表面積的定義是 曲面切平面上的長方形面積微元和的極限 。那么圓柱 ...

2016-12-25 23:50 0 10899 推薦指數:

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GWQ の 圓錐表面積推導

圓錐的底面半徑為 \(r\),母線為 \(l\)。 \[S_{表}=S_{底}+S_{側} \] 想求解底面積很容易,小學六年級上冊的知識。 \[S_{底}=\pi r^{2} \] 接下來讓我們求解側面積,我們設側面展開圖圓心角的角度為\(n^{\circ ...

Fri Apr 16 00:10:00 CST 2021 0 377
六年級下 圓柱表面積、體積公式推導過程

圓柱表面積公式推導過程 圓柱表面是由兩個底面和一個側面組成,其中兩個底面是兩個完全相同的圓,兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。 圓柱表面展示圖示過程 側面沿着高的方向垂直剪開,展開后是一個長方形,這個長方形的長是圓柱的底面周長,寬就是圓柱的高。 圓柱表面積公式 根據前面的學習,我們已經 ...

Tue Jan 11 19:19:00 CST 2022 0 2539
面積和體積公式推導

面積和體積公式推導 前言 高中必修二的立體幾何單元講面積的時候就是直接拋出一個公式,沒有絲毫證明,就覺得挺不嚴謹的,感覺還是要證明一下。 證明 前置知識🧀: 沒啥別的,會微積分就行。 好吧不會的可以看看 ...

Sun May 02 05:26:00 CST 2021 0 5551
【C語言】求表面積和體積

1. 相關數學公式 球體表面積公式: S=4πr²=πD² 球體體積公式: 2.算法分析: 計算表面積和體積,均依賴球體半徑。 所以需要先輸入球體半徑,然后根據公式計算出球體表面積和體積。 最終輸出。 3.代碼 4. 注意事項: 1) π值定義影響 ...

Mon Mar 16 19:56:00 CST 2020 0 3147
二重積分計算曲面表面積

我們以一個方程為例 化成方程, 在點處的法向量為, 而垂直於水平面的豎直單位向量為, 所以,我們可以求出切平面和水平面的夾角,即為兩個平面法向量的夾角 曲面元面積, 項目實驗:計算半徑為的球體表面積 首先先計算第一卦限的曲面表面積,曲面方程是 在點處的法向量 ...

Sat Nov 12 05:31:00 CST 2016 0 9540
圓台側面積和體積計算公式推導

一、圓錐表面積與體積計算公式   圓錐側面積公式為:                  體積公式為: 二、圓台表面積公式和體積公式   (1)圓台側面積等於大圓錐側面積 ...

Fri Jun 05 05:48:00 CST 2020 2 9520
Java實現圓柱體表面積和體積的計算

題目描述: Java編程實現圓柱體表面積和體積的計算,要求從鍵盤上輸入底面圓的半徑和圓柱體的高,然后輸出結果。 題目分析: 首先定義Circle類,然后在main方法中創建Circle類的對象c,利用對象c訪問其成員方法setR(),為其成員變量r賦值,訪問其成員方法setH ...

Tue Jun 09 04:16:00 CST 2020 0 2851
 
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