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一般情況下，我們需要有關幅度和相位（或實部和虛部）在(-PI, PI]上的全部信息才能完整描述一個序列的傅里葉變換特性；但在特定情況下，有可能不需要這些全部的信息。 1. 因果實序列 因果實序列可以從它的偶對稱分量（ (x[n] + x[-n]) / 2 ）恢復出來；而偶對稱序列的傅里葉變換 ...

$\hat{m}(t)$ 為 $m(t)$ 的希爾伯特變換，他們之間的時域與頻域關系為$$ \hat{m}(t)=m(t) * \frac{1}{\pi t} \\ \hat{M}(\omega)=M(\omega)[-j\ sgn(\omega)] $$ $cos \omega_c t ...

在我們正式開始講解Hilbert-Huang Transform之前，不妨先來了解一下這一偉大算法的兩位發明人和這一算法的應用領域 Section I 人物簡介 　　希爾伯特：公認的數學界“無冕之王”，1943年去世於瑞士蘇黎世。除此之外，自不必過多介紹。 　　黃鍔：1937年出生於湖北省 ...

希爾伯特曲線是以下一系列分形曲線 Hn 的極限。我們可以把 Hn 看作一條覆蓋 2^n × 2^n 方格矩陣的曲線，曲線上一共有 2^n × 2^n 個頂點(包括左下角起點和右下角終點)，恰好覆蓋每個方格一次。 [p1.png] Hn(n > 1)可以通過如下方法構造：1. 將 Hn-1 ...

歐幾里得空間，希爾伯特空間，巴拿赫空間或者是拓撲空間都屬於函數空間。函數空間 = 元素 + 規則 ，即一個函數空間由元素 與元素所滿足的規則 定義，而要明白這些函數空間的定義首先得從距離，范數，內積，完備性等基本概念說起。 1、度量空間：定義了距離的空間。 具體的距離：實際上距離 ...

希爾伯特矩陣(Hilbert matrix) 希爾伯特矩陣是一種數學變換矩陣，正定，且高度病態（即，任何一個元素發生一點變動，整個矩陣的行列式的值和逆矩陣都會發生巨大變化），病態程度和階數相關。 Hilbert矩陣的項是單位分數的方陣 其元素A(i,j)=1/(i+j-1)，i,j ...

，希爾伯特空間 ？ 現代數學的一個特點就是以集合為研究對象，這樣的好處就是可以將很多不同問題的本質抽象出來，變 ...