先從n維向量空間引申到希爾伯特（無限）向量空間 再由希爾伯特 引入 函數空間 再從函數空間與基去考慮 傅里葉級數 並介紹了其他的函數空間的基♂ 比如泰勒展開 就是多項式基 這些文章給了我們新思路：可以從線性變換去考慮這些東西。 正交化過程的理解：之前一直是死機公式。。。 　　內積 ...

傅里葉級數與變換 Part One 三角函數的正交性 什么是三角函數 三角函數系：集合 {0,1,sinx,cosx,sin2x,cos2x......sinnx,cosnx......} n=0,1,2...... 什么是正交 三角函數的正交 總結：從三角函數系取 ...

一、$\tt Toeplitz$矩陣與循環（$\tt Circulant$）矩陣 定義 為$n\times n$階循環矩陣。 定義 $T_n(i,j)=t_{j-i} $ 為$n\t ...

傅里葉級數和傅里葉變換對於通訊、電子和數學專業的同學來說應該是很熟悉的，博主計科專業，沒有接觸過這部分內容，只有在高數無窮級數中了解了一些相關內容，這篇博客主要還是圍繞考研數學的知識點來歸納總結一下傅里葉級數的問題。B站一位up主是控制方面的博士，開設了傅里葉級數和變換的專欄，短小精悍，個人覺得前 ...

一 傅里葉級數 1 泰勒級數與歐拉公式 f(x)在定義域內存在連續N階導數，則f(x)可以寫成泰勒級數，如： 1） 2） 3) 觀察以上級數，指數函數與三角函數可能存在一定關系，如ex=asin(x)+bcos(x)，設函數為eix ...

傅里葉級數的核心思想是把一個周期函數（這個函數需要滿足一些mild restrictions）展開為相互正交的三角函數之和。 類似函數在某點的泰勒展開式，只不過傅里葉級數和泰勒級數有主要的幾點不同。 不需要在某點展開，是對整個自變量取值范圍的無限逼近。 要求是周期函數。 兩兩正交 ...

一：指數形式 給定一個周期為T的函數f(t)，那么它可以表示為無窮級數： f(t)=∑ k=-∞ +∞a k*e ik(2∏/T)t（ i為虛數單位）（1） ...