歐幾里德與擴展歐幾里德算法
歐幾里德算法 歐幾里德算法又稱輾轉相除法，用於計算兩個整數a,b的最大公約數。 基本算法：設a=qb+r，其中a，b，q，r都是整數，則gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一種證明： a可以表示成a = kb + r，則r ...
原文：擴展歐幾里德算法、證明及其應用
一 擴展歐幾里德算法： 已知a, b求解一組x，y，使它們滿足等式： ax by gcd a, b d 解一定存在，根據數論中的相關定理 。 擴展歐幾里德常用在求解模線性方程及方程組中。 證明： ax by gcd a,b . a ，ax by gcd a,b gcd ,b b, 此時x 此時x的值是任意的 ，y b , ax by gcd a,b gcd a, a, 此時x ，y 此時y的值是任 ...
2015-10-25 20:23 1 1858 推薦指數：
相關推薦
歐幾里德算法 || 擴展歐幾里德算法
一、歐幾里得算法（重點是證明，對后續知識有用） 歐幾里得算法，也叫輾轉相除，簡稱 gcd，用於計算兩個整 ...
歐幾里德與擴展歐幾里德算法----數論
轉載自https://www.cnblogs.com/hadilo/p/5914302.html 一、歐幾里得算法（重點是證明，對后續知識有用） 歐幾里得算法，也叫輾轉相除，簡稱 gcd，用於計算兩個整數的最大公約數 定義 gcd(a,b) 為整數 a 與 b 的最大 ...
歐幾里德算法(輾轉相除)證明
過了這么久，終於知道了輾轉相處的證明了，以前只是記住了，但不是真的很理解，現在寫一下它的證明，以便下次忘了的時候看一下。輾轉相除是求兩個數的最大公約數的。 要證這個定理成立，只需要證明 gcd(a, b) = gcd(b, a % b) 就行了 證明：令a % b = r, 所以a = k ...
歐幾里德與擴展歐幾里德算法 Extended Euclidean algorithm
歐幾里德算法 歐幾里德算法又稱輾轉相除法，用於計算兩個整數a,b的最大公約數。 基本算法：設a=qb+r，其中a，b，q，r都是整數，則gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一種證明： a可以表示成a = kb + r，則r ...
ACM數論之旅4---擴展歐幾里德算法（歐幾里德(・∀・)？是誰？）
為什么老是碰上 擴展歐幾里德算法 ( •̀∀•́ )最討厭數論了 看來是時候學一學了 度娘百科說： 首先， ax+by = gcd(a, b) 這個公式肯定有解 （( •̀∀•́ )她說根據數論中的相關定理可以證明，反正我信了） 所以 ax+by = gcd(a, b) * k ...
擴展歐幾里德算法——求最小整數解
這是一個數學推導！！！ 首先我們已經知道了，如何通過擴展歐幾里德算法，求出方程的其中一組解了 那么就可以繼續往下看 給出兩個方程 ax1+by1=gcd(a,b) ax2+by2=gcd(a,b) 所以可以推出 ax1+by1 ...
poj2142-The Balance(擴展歐幾里德算法)
; ii，b左a右，得出方程 bx2 - ay2 = d 。 2，利用擴展歐幾里德算法，解出 ...