一。歐幾里得算法 歐幾里德算法又稱輾轉相除法,用於計算兩個整數a,b的最大公約數。 基本算法:設a=qb+r,其中a,b,q,r都是整數,則gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 遞歸實現: 優化 迭代實現 ...
gcd 歐幾里得算法輾轉相除法 : gcd a , b d 即d gcd a , b gcd b , a mod b 以此式進行遞歸即可。 之前一直愚蠢地以為輾轉相除法輸進去時 a 要大於 b ,現在發現事實上如果 a 小於 b,那第一次就會先交換 a 與 b。 View Code 在原基礎上改成循環之后的GCD: 這個代碼是針對非負數范圍的,但除此之外我還糾結了很久,在非負數的范圍內 long ...
2015-03-09 16:25 3 4472 推薦指數:
一。歐幾里得算法 歐幾里德算法又稱輾轉相除法,用於計算兩個整數a,b的最大公約數。 基本算法:設a=qb+r,其中a,b,q,r都是整數,則gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 遞歸實現: 優化 迭代實現 ...
問題描述: 已知a、b互質,求ax+by=1的一組解 擴展歐幾里得算法: 假如b=1,由於gcd(a,b)=1,因此a=x=1 假如b≠1,不妨假設a=kb+r,並且我們已經求出了bx+ry=1的一組解(x0,y0) bx0+(a-kb)y0=1 ax1+by1 ...
[牛客網]A Number Theoretical Problem 題目鏈接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/207599 這貌似是一道求逆元的模板題,但是。。。 逆元是什么啊!!!擴展歐幾里得是什么啊!!! 於是我今天花了一下去 ...
1、在RSA算法生成私鑰的過程中涉及到了擴展歐幾里得算法(簡稱exgcd),用來求解模的逆元。 2、首先引入逆元的概念: 逆元是模運算中的一個概念,我們通常說 A 是 B 模 C 的逆元,實際上是指 A * B = 1 mod C,也就是說 A 與 B 的乘積模 C 的余數為 1。可表示 ...
擴展歐幾里得算法 已知整數a、b,擴展歐幾里得算法可以在求得a、b的最大公約數的同時,能找到整數x、y,使它們滿足貝祖等式:ax+by=gcd(a,b) 為什么一定存在貝祖等式呢,裴蜀定理如下: 設存在x,y使ax+by=d,d是ax+by取值中的最小正整數,d≠1。再設am+bn=e,則e ...
擴展歐幾里得算法: a x + b ...
我們首先了解一下歐幾里得算法 這個我們在小學應該就接觸過 利用輾轉相除法求最大公約數 用python代碼表示一下: 接着我們要了解加法逆元與乘法逆元 加法逆元就是: 乘法逆元: 接下來再是利用擴展歐幾里得算法求乘法 ...
淺談擴展歐幾里得(擴展GCD)算法 本篇隨筆講解信息學奧林匹克競賽中數論部分的擴展歐幾里得算法。為了更好的閱讀本篇隨筆,讀者最好擁有不低於初中二年級(這是經過慎重考慮所評定的等級)的數學素養。並且已經學會了學習這個算法的前置知識:歐幾里得算法。 對於對歐幾里得算法還有知識模糊的讀者,請不要擔心 ...