前言 當已知了函數的類型，比如一次函數(需要知道兩個點的坐標)、二次函數(需要知道三個點的坐標)、指數函數(需要知道一個點的坐標)、對數函數(需要知道一個點的坐標)、冪函數(需要知道一個點的坐標)等等，我們就可以用待定系數法求解析式了。 其中三角函數中，求正弦型函數 \(f(x)=Asin ...

《因式分解技巧》，單墫著 整式 \(ax-by-bx+ay\) 的四項沒有公因式可以提取，也無法直接應用公式，這樣的式子需要分組分解。 三步曲 以前面的式子為例。 將原式的項適當分組：$$(ax-bx)+(ay-by)$$ 對每一組進行處理（“提”或“代”）： $$x(a-b ...

等差乘等比型數列求和與待定系數法 近日,看到一數的視頻:待定系數法和執果索因,不禁聯想到以前見到的一個公式. 對於數列\(h_i=(an+b)\cdot q^{n-1}\): \[\sum^n_{i=1}h_i=(An+B)q^n-B\\ A=\frac a{q-1},B=\frac ...

最近瘋狂刷因式分解來總結一下 一、基礎部分 1. 提取公因式 沒啥好說的，為最基本的方法，對代數敏感點就好了，一定要一次提取凈同時注意符號即可。 有一點可以注意的是：當有些項的系數為分數時，可提取出來，使得括號內部分系數為整數，更加簡潔明了。 如：\(\frac{1}{3}x^2+ ...

《因式分解技巧》，單墫著 因式分解應當分解到“底”，即應當把多項式分解為既約（不可約）多項式的乘積。怎樣算“既約”，這要由分解所在的數域決定。例如， \(x^2-3\) 沒有有理根，因而不能分解為兩個有理系數的一次因式的乘積，即在有理數域上 \(x^2-3\) 是既約多項式。若將其放在實數域 ...

1問題的描述： 大於1的正整數n可以分解為：n=x1*x2*x3*…*xm. 例如，當n=12時，共有八種不同的分解式： 12=12 12=62 12=4 12=34 12=322 12=26 12=232 12=223 對於給定的正整數n，編程計算n共有多少種不同的分解式 ...

《因式分解技巧》，單墫著 通常是老師編題，學生解題。其實學生也可以編題。既會編，又會解，那可真是“知己知彼，百戰不殆”了。 如果你手頭有 \(x+2\) 和 \(x+3\)，把兩者相乘可得 \(x^2+5x+6\)。 這時候一道因式分解題就新鮮出爐了：請分解因式 \(x^2+5x+6 ...

《因式分解技巧》，單墫著 拆開中項 前面說過，在分組分解時，常常將項數平均分配。但是如果式子只有三項怎么辦？方法是將一項拆為兩項。如果這個整式是按某一字母的升冪或降冪排列的，那么以拆開中項為宜。 分解因式 \(x^4-4x+3\). 拆項 $$x^4-x-3x+3$$ 分組 $$(x ...