也許更好的閱讀體驗 歐拉函數 定義 歐拉函數是 小於等於 x的數中與x 互質 的數的 數目 符號\(\varphi(x)\) 互質 兩個互質的數的最大公因數等於1,1與任何數互質 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...

歐拉函數 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小於n的正整數與n互質的數的個數. 性質: 當n為質數時 \(\varphi(n)=n-1\) 當n為奇數時 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 證明： \(\because\)歐拉函數為積性函數 ...

歐拉系列 歐拉函數：phi(i)表示 1~i 中與 i 互質的數的個數。 利用這個定義就可以在篩素數的同時，求出歐拉函數。 設 歐拉函數 為 phi(x) , p 為素數： 1、如果 i % p == 0 ，那么 phi (i*p) = phi (i) * p。 顯然，與 i ...

關系。 歐拉函數 歐拉函數φ(n)是小於或等於n的正整數中與n互質的數的數目，稱為歐拉函數 ...

對歐拉定理 , 莫比烏斯等過敏者請慎重食用 簡單涉獵一下數論，講的順序很迷，，，一些東西了解個大概就好，莫要深究哈 數論這個東西， 尤其像莫比烏斯和歐拉這種， 基本上就是靠臨場推式子， 會證明只是個心理基礎（當然你也可以直接用，但明白了為什么，用起來會更得 ...

　　在數論，對正整數n，歐拉函數是少於或等於n的數中與n互質的數的數目。此函數以其首名研究者歐拉命名，它又稱為Euler's totient function、φ函數、歐拉商數等。 例如φ(8)=4，因為1,3,5,7均和8互質。 從歐拉函數引伸出來在環論方面的事實和拉格朗日定理構成了歐拉定理 ...

歐拉篩 質數篩 也稱線性篩 它比時間復雜度為 \(O(n\log\log n)\) 的埃氏篩更優，因為埃氏篩會有篩重。 歐拉篩保證每個合數只會被它的最小質因數篩掉，所以每個數只會被篩一次。 時間復雜度 \(O(n)\) 歐拉函數篩 特殊地，對於一個質數 \(p ...

歐拉函數 在數論，對正整數n，歐拉函數是小於n的正整數中與n互質的數的數目（φ(1)=1）。 其中p1, p2……pn為x的所有質因數，x是不為0的整數 分解n=p1q1 * p2q2 * p3q3 * ……* pkqk φ（n）= n*(1 - 1/p1 ...