原文:卷積&拉普拉斯——意義

數學定義: 函數f與g的卷積記作f g,它是其中一個函數翻轉並平移后與另一個函數的乘積的積分,是一個對平移量的函數 f t g t f g t f g t d 積分區間取決於f與g的定義域 對於離散域的函數,卷積的定義: f g m nf n g m n .卷積是求累積值,就是某一時刻的反應,是多個反應的疊加值。 .既然如一,就有 . 任何信號可微分成脈沖信號的組合,依次通過系統。 . ,系統是線 ...

2014-04-22 14:45 0 3825 推薦指數:

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卷積拉普拉斯變換和沖激響應

0 一張圖 1 卷積拉普拉斯變換的關系 頻域上:Y(s)=X(s)H(s) 時域上:對 Y(s)=X(s)H(s) 做拉普拉斯逆變換得 y(t)=x(t)∗h(t) 即拉普拉斯變換與卷積存在如下關系: 對兩個時域函數的卷積拉普拉斯變換 ...

Sun Sep 19 08:27:00 CST 2021 0 387
拉普拉斯平滑

  假設我們在做一個拋硬幣的實驗,硬幣出現正面的概率是\(\theta\)。在已知前\(n\)次結果的情況下,如何推斷拋下一次硬幣出現正面的概率呢?  當\(n\)很大的時候,我們可以直接統計正 ...

Fri Aug 19 07:09:00 CST 2016 0 2822
拉普拉斯變換

拉普拉斯變換 由於古典意義下的傅里葉變換存在的條件是\(f(t)\)除了滿足狄拉克雷條件以外,還要在\((-\infty,\infty)\)上絕對可積,許多函數都不滿足這個條件。在很多實際問題中,存在許多以時間 \(t\) 為自變量的函數,這些函數根本不需要考慮\(t<0\)的情況 ...

Sat Sep 26 23:43:00 CST 2020 0 1629
拉普拉斯變換

拉普拉斯變換的引入 首先能做的,是對周期函數做傅里葉級數展開,使用復數表達為: 至於為什么能展開成傅里葉級數,工數(高數)並沒有說清楚,只給出了一個沒有證明的迪利克雷條件,說只要滿足該條件就一定能展開。 \[f(t) =\sum\limits_ ...

Mon Oct 11 04:51:00 CST 2021 0 1447
拉普拉斯銳化

: 0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0 代碼如下: 主要注意以下幾點:1.拉普拉斯微分處理后,有些點像素值為負值,所 ...

Tue Nov 12 18:18:00 CST 2013 0 2522
(一)拉普拉斯變換

該系列為DR_CAN動態系統的建模與分析系列視頻筆記,詳見https://space.bilibili.com/230105574 由於筆者水平有限,文中難免存在一些不足和錯誤之處,誠請各位批評指正。 1 定義 拉普拉斯變換(英語:Laplace transform)是應用數學中常用的一種積分 ...

Mon Apr 20 02:05:00 CST 2020 0 3839
拉普拉斯矩陣

拉普拉斯矩陣(Combinatorial Laplacian)   拉普拉斯矩陣(Laplacian matrix)也叫做導納矩陣、基爾霍夫矩陣或離散拉普拉斯算子,主要應用在圖論中,作為一個圖的矩陣表示。   給定一個有 $n$ 個頂點的圖 $G$,它的拉普拉斯矩陣:     $L=D-A ...

Thu Sep 23 04:08:00 CST 2021 0 247
Laplace(拉普拉斯)算子

【摘要】   Laplace算子作為邊緣檢測之一,和Sobel算子一樣也是工程數學中常用的一種積分變換,屬於空間銳化濾波操作。拉普拉斯算子(Laplace Operator)是n維歐幾里德空間中的一個二階微分算子,定義為梯度(▽f)的散度(▽·f)。拉普拉斯算子也可以推廣為定義在黎曼流形 ...

Mon Mar 26 23:17:00 CST 2018 0 8738
 
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