待求解微分方程如下: 改寫： 此時為一階線性微分方程，通解為： 這個根據公式求解的過程中，的指數項正常不定積分的結果應該是含有常數項的，但是解的過程為什么就沒有了常數項？其實是特解。 先看一下一階線性微分方程的通解公式： 先解對應的齊次線性方程： 求 ...

一階線性微分方程經常在經濟學中遇到,在此進行記錄. 定義 形如以下形式的方程稱為一階線性微分方程。其特點是它關於未知函數y及其一階導數是一次方程。 \[\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x) \] 齊次形式 對於Q(x)=0的情況,稱為一階齊次線性微分方程 ...

一階線性微分方程標准形式 \[\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}+P(x) y=Q(x) \] 若 \(Q(x)\equiv 0\)，稱為齊次方程 若 \(Q(x)\not\equiv 0\)，稱為非齊次方程 1. 解齊次方程 ...

電路中一階線性微分方程 在高等數學中，一階微分方程求解過程需要先算出齊次的通解，然后再根據初始條件算出特解，計算與推理過程很是復雜。在我們學習電路的時候再遇到這個東西時，會因為之前復雜的求解方式嚴重打擊自信心，加之老師說數學在電路中應用是非常廣泛的，對於RC電路中存在這個一階線性微分方程 ...

參考資料： https://zhidao.baidu.com/question/163154587.html ...

一階線性微分方程求特解（附圖）. ^letu= (x^3+1)ydu/dx = (x^3+1) dy/dx + 3x^2. y//y' +3x^2.y/(x^3+1) = y^2.(x^3+1). sinx(x^3+1)y' +3x^2.y = y^2.(x^3+1)^2. ...

用Matlab求解微分方程 解微分方程有兩種解，一種是解析解，一種是數值解，這兩種分別對應不同的解法 解析解 利用dsolve函數進行求解 1.求解析解 求 的解析解 2.初值問題 求初值問題 3.邊界問題 求邊界問題 4.高階方程 求解方程 ...

1.2 Euler 方法及其改進方法 1.2.1 Euler 方法 用 \(f(x_n, y_n)\) 代替式 \((1.2)\) 中的 \(\varphi_n\)，得到差分方程初值問題： \[\left\{ \begin{align*} & y_{n+1} = y_{n ...