1.定義
例子
即，定義為：
注意：
1.數列極限的“ ε-N”語言，即滿足這些條件為極限
2.若數列{Xn}不存在極限，就稱{Xn}發散
3.ε的作用主要體現在任意小，它是用來刻畫Xn趨向於a的程度的，太大不行。常對ε做一些大小的限制，都沒關系，但注意左端永遠是大於0
4.對於給定的ε，N與ε有關，一般來說ε越小，N越大，但N不是唯一的，存在就可以了
例題
注：在求解不等式時，往往可以用不等式擴大的技巧，方便尋找N。
|Xn-a| < G(n) < ε (當G(n) < ε時，一定有|Xn-a| < ε)
用這個思想再看例題2
