高數書上邊的定義如下： 設{}為一數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數ε（不論它多么小），總存在正整數N，使得當n>N時，不等式 |-a|<ε都成立，那么就稱常數a是數列{}的極限，或者稱數列{}收斂於a,記為 或 ================== ...

在數列極限的計算中，一般分為以下三種方法： 可直接求（裂項、求和公式、等差、等比、整數二次方求和） 定積分定義（今天跟凱哥主要學習的內容） 夾逼（在之前放縮思想中寫過作差法） 這是最常見的定積分定義，聽過湯老師的強化課得出的三個拓展 觀察下組例題，很容易發現，坑點在 ...

目錄 1. 上、下確界的若干結論 1.1 與集合的上、下確界有關的結論 1.2 與函數的上、下確界有關的結論 2. 上、下極限的定義 1. 上、下確界的若干結論 1.1 與集合的上、下確界有關的結論 命題1. 設 ...

數學分析：筆記合集——總目錄 數列極限：數列極限的概念 要學習數列極限，首先要搞清楚，什么是數列？ 數列基礎 我們所熟知的數列有： 三角形數 正方形數 斐波那契數列 …… 在中學階段，我們已經學習過數列的基礎知識。 定義 1（數列）：按照一定次序排列的一列數稱為 ...

一、數列與數列極限 劉徽——割圓術 還可以表示為 xn= 1- 1/(2^n) 因為棒長是固定1 減去最后一天剩下的 也是截取的總長 1-1/(2^n)無限趨近於1 數列的定義 ·按自然數1,2,3,…編號依次排列的一列數 x1 x2 ...

數列極限：數列極限的運算 數列極限的和、差運算 定理 \(\mathbf{5}\)：若數列 \(\{x_n\}\)、\(\{y_n\}\) 收斂，且 \(\underset{n \rightarrow \infty}{\lim}{x_n}=a\)，\(\underset{n ...

數列極限：數列的上、下極限 本節總結一下數列極限的概念。 數列的上、下極限：概念 定義方法一 注：該定義方法源於[1]。 由 Bolzano-Weierstrass 定理 ：有界數列必有收斂子列。 這就提示我們：對於不存在極限的有界數列，可以通過研究其子列來刻畫其本身的情況 ...

若{$a_{n}$}與{$b_{n}$}為收斂數列，則{$a_{n} \cdot b_{n}$}為收斂數列，且有 $lim_{n\to\infty} ( a_{n} \cdot b_{n} ) = lim_{n\to\infty} a_{n} \cdot lim_{n\to\infty ...