導入
我們先來看這個不等式： $$(x+1)(x-1)>0$$ 這是在初中階段，我們就已經學習過的一元二次不等式。解這個不等式也非常簡單：數形結合，畫圖。
而解多次不等式也運用了類似的思想。
例題： 解不等式$(x-3)(x+1)(x-2)>0$.
對於本題，我們可以先令$y=(x-3)(x+1)(x-2)$，再畫出其圖像進行求解。在直線$x=0$上方的部分即為解集。
- 第一步
令這個式子的最高次項系數為正。
本題最高次項系數已經是正數了，所以不用作出改動。
- 第二步
找出每個因式=0時，$x$的值。
對於本題， $\begin{cases} x_1=-1 \ x_2=2 \ x_3=3 \ \end{cases}$
- 第三步
在數軸（或者說序軸）上從右至左，從上至下，依次穿過上述$x_n$的值的點。注意“奇過偶不過”的原則。即因式如果是偶數次的，那么我們就不穿過它。
完成后如下圖： 
這時，不等式其實就已經解完了。解集為$\lbrace x|-1<x<2 \quad or \quad x>3\rbrace$。
注意，穿線法不是萬能的，它只能解一些特殊的有實數解的一元n次不等式。
拓展題
- 試着用穿線法解不等式$(x+1)(x+2)^2(x+3)^3(x+4)^4>0.$
(本題真實的函數圖像如下，但草圖可以不考慮精度) 