大一菜雞和室友討論的時候偶然想到的問題，解答很不嚴謹，請輕噴。（這並不是證明，但可以從邏輯上說明“不一定”這一結果成立）
我們從“可導函數”入手。我們籠統地說一個函數可導，指的是它在定義域上可導，即函數對於定義域上的每一點都存在導數，而導數定義的形式之一是
注意到，它關注的是x 這一點。
反觀“導函數”，在考察其連續性時，我們關注的是 f(x+delta(x)) 和 f(x) 的關系，如果放到導數的層面，實際上已經涉及了多個點的導數，和“可導”的情況不同！
因此，僅僅從以上這一點來看，可以說明可導函數的導函數不一定連續。
（重申，這並不是證明）