大一菜鸡和室友讨论的时候偶然想到的问题，解答很不严谨，请轻喷。（这并不是证明，但可以从逻辑上说明“不一定”这一结果成立）
我们从“可导函数”入手。我们笼统地说一个函数可导，指的是它在定义域上可导，即函数对于定义域上的每一点都存在导数，而导数定义的形式之一是
注意到，它关注的是x 这一点。
反观“导函数”，在考察其连续性时，我们关注的是 f(x+delta(x)) 和 f(x) 的关系，如果放到导数的层面，实际上已经涉及了多个点的导数，和“可导”的情况不同！
因此，仅仅从以上这一点来看，可以说明可导函数的导函数不一定连续。
（重申，这并不是证明）