函數的連續和可導的關系

結論放在前面：連續不一定可導，可導一定連續。

 

有爭議的是第二點，教科書說的是可導一定連續。

有人提出反例，y=x（x=0無定義），左導數=右導數，所以x=0處可導。

 

左導數=右導數與可導是充分必要關系。但是！左導數計算時，默認了x=x0處有定義。

 

所以這個方法證明可導，和可導一定連續，沒有沖突。