在解釋這些概念的關系和意義之前，需要先對這些概念進行逐一的解釋，以方便后續理解。 連續 什么是連續？ 光滑就是連續。可光滑又是什么呢？想象有一棟樓，你要在一樓和二樓之間建立一座樓梯，且二層之間的高度差\(H\)保持不變。樓梯階數越多，樓梯越光滑，對吧？也就是每上一階，高度的上升越小 ...

節選自 汪林《實分析中的反例》 在$[0,1]$上定義函數 $$g(x)=x^{2}\sin \frac{1}{x}, x\neq 0$$ 補充定義$g(0)=0$, 則函數$g(x)$為連續函數，圖形如下。 導函數可求得 $$g'(x)=2x\sin \frac{1}{x ...

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這一點。 反觀“導函數”，在考察其連續性時，我們關注的是 f(x+delta(x)) 和 f(x ...

初識高數，對於極限這一章節中對於數列或函數的極限的定義覺得如此啰嗦和復雜，明明一句話可以說清楚的話，非要定義好幾個變量來說明，比如以下關於函數極限的定義： 定義：設函數f(x)在點x0的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數a，對於任意給定的正數ε，都$\exists\delta > ...

f(x)在x0點導數存在表示導數不是一個無窮大 1.函數圖象在x0點的切線不垂直於x軸 2.尖點--兩邊導數是正負無窮大 3.折點--兩邊導數不一樣（如|x|在x=0） 4.間斷兩 兩邊的導數是正負無窮大 函數連續的充要條件是:函數在c點的左右的函數極限存在 ...

導數概念大合集，徹底理清楚連續 導數 導函數連續 二階導存在 二階導連續之間的概念 以及抽象函數洛必達怎么用_嗶哩嗶哩_bilibili 第1點相當於說函數在某一點連續。 第2點可相當於說函數在某一小區間連續。 第3點相當於說函數在某一點可導。 第4點可相當於 ...

自己在微分學刷題時存在缺陷的地方，主要還是對極限思想和放縮思想掌握不熟練，故把本類題型總結下來，多看多理解。 首先來道例題思路展示： 可根據答案自行嘗試： ...