關注點——尋求可逆線性變換 使 二次型-》標准二次型
二次型存在的意義
n個變量的二次齊次多項式的化簡
二次型 = 二次齊次函數
（系數角度）
二次型——n個變量、有平方項、有交叉項
不同變量之間的系數為a₁₂、a₁₃、…
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標准二次型——n個變量、只有平方項、沒有交叉項
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規范形二次型——n個變量、平方項系數限定為1 -1 0、沒有交叉項
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正定二次型——標准二次型的系數全為正數
（矩陣特征值特征向量角度）
矩陣和二次型一一對應
二次型矩陣A的秩——二次型的秩
任給的二次型
一 定 有
正交變換讓它成為標准二次型
標准二次型當中每一項的系數 是 二次型矩陣的特征值