关注点——寻求可逆线性变换 使 二次型-》标准二次型
二次型存在的意义
n个变量的二次齐次多项式的化简
二次型 = 二次齐次函数
（系数角度）
二次型——n个变量、有平方项、有交叉项
不同变量之间的系数为a₁₂、a₁₃、…
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标准二次型——n个变量、只有平方项、没有交叉项
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规范形二次型——n个变量、平方项系数限定为1 -1 0、没有交叉项
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正定二次型——标准二次型的系数全为正数
（矩阵特征值特征向量角度）
矩阵和二次型一一对应
二次型矩阵A的秩——二次型的秩
任给的二次型
一 定 有
正交变换让它成为标准二次型
标准二次型当中每一项的系数 是 二次型矩阵的特征值