「摘自劉二根和謝霖銓主編的《線性代數》」 二次型及其標准型 正定二次型,正定矩陣 ...
關注點 尋求可逆線性變換 使 二次型 標准二次型 二次型存在的意義 二次型 二次齊次函數 系數角度 二次型 n個變量 有平方項 有交叉項 標准二次型 n個變量 只有平方項 沒有交叉項 規范形二次型 n個變量 平方項系數限定為 沒有交叉項 正定二次型 標准二次型的系數全為正數 矩陣特征值特征向量角度 矩陣和二次型一一對應 二次型矩陣A的秩 二次型的秩 任給的二次型 一 定 有 正交變換讓它成為標准二 ...
2021-10-29 10:20 0 1858 推薦指數:
「摘自劉二根和謝霖銓主編的《線性代數》」 二次型及其標准型 正定二次型,正定矩陣 ...
順序主子式 順序主子式>0是充要條件(等號不成立) ...
1. 二次型 含有 $n$ 個變量 $x_{1},x_{2},...,x_{n}$ 的二次齊次函數 $f(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ 稱為 $n$ 元二次型,即在一個多項式中,未知數的 個數為任意多個,但每一項的次數都為 $2$ 的多項式,如 $$f(x ...
方陣的變換有以下幾種:等價變換:方陣A右乘一個滿秩方陣P,左乘個滿秩方陣Q,P和Q沒有任何約束關系,這就是等價變換。等價變換是保秩變換。當對P和Q有一定約束時又有一些特殊的變換。合同變換:方陣A右乘一個滿秩方陣P,左乘個方陣Q=P的轉置,這就是合同變換。對稱陣的合同變換永遠是對稱陣,標准型為對角陣 ...
先說結論: Y=X'*A*X --> DY/DX=2AX (二次型求導) 求解過程: ...
目錄 基本概念 半正定矩陣的一些性質 正定矩陣判定規則 Reference、 二次型是一種特殊的二次函數,其中只含二次項, 在機器學習中常以目標函數的形式出現。 基本概念 二次型(Quardic Form),只包含二次項的函數 ...
轉自:https://blog.csdn.net/ccnt_2012/article/details/84784311 ...
高等代數 5 二次型 二次型 二次型及其矩陣表示 設\(P\)是一數域,一個系數在數域\(P\)中的\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)的二次齊次多項式 \[f(x_1,x_2,\cdots,x_n)= a_{11}x_1^2+2a_{12}x_1x_2+ ...