最小割集的概念:最小割集及其求法割集:它是導致頂上事件發生的基本事件的集合。最小割集就是引起頂上事件發生必須的最低限度的割集。
求最小割集的方法:行列式法、布爾代數法
例1:求下面故障樹的最小割集。(畫的比較丑,勿介意,看不清楚歡迎留言溝通)
分析:
而又有:
這里分析一下A5的值:由下面的式子可知,
當事件A9不發生時,A5也不發生
當事件A9發生時,(一定發生時,A5的概率肯定大於1,即A5一定發生;A9可能發生時,也可以推導出A5也是可能性事件)
我們得出結論A5發生與否取決於A9事件是否發生。
即:
其實這里根據故障樹也可以根據書中提到的吸收律直接簡化:
即:
所以:
所以故障樹的最小割集是:
例2:求下面故障樹的最小割集。
參照上面的求解過程,或者直接使用吸收律,這棵故障樹能夠很容易求出來最小割集是: