第一章 信號與系統
介紹了三種信號分類以及如何判斷，包括連續信號與離散信號，周期信號與非周期信號，能量信號與功率信號；
信號的運算，包括乘法、加法、積分、微分、平移、反轉、尺度變換；
階躍信號與沖激信號，和它們最突出的性質比如階躍的篩選性，沖激的取樣性，求導，尺度變換，卷積等；
單位階躍序列和單位沖激序列及其性質；
系統的描述分為數學模型描述——微分或者差分方程、框圖描述、信號流圖描述，其中梅森公式是繪制信號流圖最方便的方法；
系統的性質，即線性與非線性，時變與時不變性，因果與非因果性，穩定性與不穩定性的判斷。
第二章 連續系統的時域分析
本章講述的是如何在時域內求解微分方程，與高等數學中求解微分方程相同，全解是由齊次解和特解構成；
由初始狀態（0-時刻的值）求初始值（0+時刻的值）的方法，常用奇異函數匹配法；
對於系統的響應可以分為自由響應（固有響應）和強迫響應，暫態響應和穩態響應，零輸入響應和零狀態響應；
如何在時域中求解零輸入（齊次解）和零狀態響應（全解），以及系統的沖激響應（齊次解）和階躍響應（全解），后兩者都屬於零狀態響應的一種；
卷積積分，卷積是一種很重要的運算，求解方法大致三種，定義式法，卷積性質，圖解法常用在某個固定時刻的卷積計算，換元，反轉平移，乘積，積分；
卷積性質，奇異函數的卷積，微積分，時移，最后總結了常用的卷積公式。
第三章 離散系統的時域分析
本章講述的是如何在時域內求解差分方程，全解也是由齊次解和特解構成；
由初始狀態（0-時刻的值）求初始值（0+時刻的值）的方法，常用迭代法；
如何在時域中求解零輸入和零狀態響應，以及系統的單位序列響應；
卷積和的概念，性質，以及計算方法包括不進位乘法，卷積和性質，圖解法常用在某個固定K值的卷積和計算，換元，反轉平移，乘積，求和。
第四章 傅里葉變換和系統的頻域分析
周期信號的傅里葉級數可以分為一般式，余弦式，指數式，三者之間可以相互轉化，波形存在諧波性和對稱性；
周期信號的頻譜單邊譜和雙邊譜之間的關系，雙邊譜的譜線高度是單邊譜的一半，且關於縱坐標對稱，而直流分量不變。單邊的相位譜關於零點奇對稱得到的就是雙邊相位譜；
如何繪制譜線圖，首先保證相位在-Π到+Π范圍內，其次都轉化成cos形式。確定基波角頻率，平均功率。周期信號的頻譜特點為離散型，諧波性，收斂性。平均功率求解根據帕薩瓦爾定理，(直流分量直接平方)與(各諧波分量平方和×1/2)。這里有個重要認識，低頻分量反應信號的主要信息，高頻表現細節，圖像處理中常用瑪麗蓮夢露和愛因斯坦的例子。
非周期信號的傅里葉變換，具體推導是由T趨近於∞時周期信號漸變為非周期而來。常用的傅里葉變換公式。傅里葉變換的性質有線性，奇偶性（實偶對實偶，實奇對虛奇），對稱性，尺度變換，時移性質，頻移性質，卷積定理，時域積分微分，頻域積分微分，相關定理。求解周期信號的傅里葉變換有三個公式；
時域頻域信號對應關系：周期對離散，非周期對連續；
系統頻率響應函數H（jw）求解一般信號可以用傅里葉變換的方法，若是周期信號還可以用傅里葉級數的方法。無失真傳輸條件：|H（jw）|為常數，φ（w）為過原點的直線；
采樣分為矩形脈沖取樣和沖激取樣。時域采樣定理，必須是帶限信號，fs要大於等於2倍的fm，其中fs稱為奈奎斯特頻率。形象來理解，就是將原信號頻譜以ws/fs作為周期拓撲，並使得幅值變為原來的ws/fs倍。因為離散對周期，所以采樣信號一定是周期信號，具體是離散還是連續取決於原信號是否周期。
第五章 連續系統的s域分析
s＝σ＋jω，收斂域Re[s]（因果向右，非因果向左），單邊拉氏變換，雙邊拉氏變換，常見的拉氏變換，拉普拉斯變換性質，線性，尺度變換，時移，頻移，時域微分積分，頻域微分積分，卷積定理，終值定理，初值定理；
拉普拉斯反變換——部分分式展開法，長除法，留數法；
系統函數H（s），進行帶初始狀態的拉氏變換，兩邊再分別逆變換到時域，零狀態Yf（s）和零輸入Yx（s）分好，帶F（s）的是零狀態；
電路的s域模型。
第六章 離散系統的z域分析
z=esT,收斂域（因果圓外，非因果圓內），常見序列z變換，z變換性質，線性，移位，K域反轉，尺度變換，微分與積分，時域卷積和，部分和，終值定理，初值定理；
逆z變換——留數法，冪級數展開法，部分分式展開法；
系統函數H（z），進行帶初始狀態的z變換，兩邊再分別逆變換到時域，零狀態Yf（z）和零輸入Yx（z）分好，帶F（z）的是零狀態；
s域和z域的關系，左半平面對應單位圓內部，jw軸對應單位圓，實軸對應正實軸，原點對應z=1的點，右半平面對應單位圓內部。
第七章 系統函數與系統特性
s域，因果系統——收斂域向右，穩定系統——收斂域包括虛軸，總之，極點位於左半平面；
z域，因果系統——收斂域向外，穩定系統——收斂域包括單位圓，總之，極點位於單位圓內部；
復雜系統穩定性判斷羅斯陣列（連續），朱里准則（離散）；
信號流圖分為直接型，級聯型，並聯型，流圖繪制與用梅森公式求系統函數。
第八章 系統的狀態變量分析
狀態變量，狀態方程，輸出方程（方程式和矩陣式）。