數字信號處理(DSP)基本名詞術語及其關系


 

時域,單位為S

幀長度(frame size) (T) 。  進行一次FFT分析所截取的時域信號長度,稱為1幀數據frame size 

 公式:T=N*Δt

重疊率(overlap) = (T – increment)/T *100%,當增量等於frame size時,相鄰兩幀數據之間無重疊,當增量大於frame size時,相鄰兩幀數據之間無重疊,但兩幀數據之間有間隙,也就是有部分時域數據是不參與FFT計算的

時間間隔(時間分辨率) (Δt) 。相鄰兩個時域數據點的采樣時間差,稱為時間間隔或時間分辨率,等於采樣頻率的倒數 

公式:Δt=1/fs

數據塊大小(分析點數)(time block size)(N),數據長度

 公式:T=N*Δt

 

頻域,單位為Hz

采樣頻率(fs)   采樣頻率越高,采兩個樣本點的時間間隔越短,采集到的數字信號越接近真實信號

最大頻率(帶寬)(最大分析頻率) (fmax)

公式:fmax= fs/2

頻率分辨率( Δf), 相鄰兩條譜線的頻率差或頻率間隔稱為頻率分辨率,頻率分辨率越大,相鄰譜線間隔越遠,因此,求得的頻率誤差越大.頻率分辨率的倒數為做一次FFT所截斷的時域信號的長度  ,也就是一幀數據長度

公式:T=1/Δf

譜線數(N/2)

譜線數與帶寬、頻率分辨率的關系如下

公式:N/2= fmax/Δf

 

總結:

時間分辨率與采樣頻率的關系:

公式:Δt = 1/fs

 幀長度與數據塊大小、時間分辨率、采樣頻率和頻率分辨率的關系:

公式:T=N*Δt = N/ fs = 1/Δf

 帶寬與采樣頻率、頻率分辨率、譜線數和幀長度的關系 :

公式:fmax= fs/2 =Δf*N/2 = N/2*1/T

頻率分辨率與幀長度、采樣頻率、數據塊大小、帶寬和譜線數的關系 

公式:Δf=1/T= fs/N=fmax/(N/2)

 頻率分辨率與一幀數據長度的關系:

減少一幀數據長度,相當於增大頻率分辨率  ,意味着差的頻率分辨率。要想獲得更優的頻率分辨率  ,相當於截取更長的時域數據 

增加一幀數據長度,頻率分辨率將減小,譜線更密,計算得到的頻率更精確。

 


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