21世紀屬於數字化信息時代。非常有幸學習了一些數字信號的基礎內容，雖然還不清楚這些理論基礎的應用。但他所應用的技術給了自己非常多積累也讓自己感受到了人類智慧的偉大。本文章主要論述對高西全和丁玉美編著的《數字信號處理》簡要學習總結。
上圖為對本書學習的主要內容。 信號有模擬信號，時域離散信號和數字信號之分，主要討論的是離散信號和離散系統。為什么數字信號處理卻討論的是時域離散信號呢？原因是數字信號與離散信號的差別，數字信號存在量化誤差，離散信號的特性研究相對easy。
【分析方式】
不論什么事物都會有不同的分析方式，從某一角度分析問題遇到困難時，最好還是轉換角度。便會讓問題變得簡單。
例如說正弦信號的模擬信號是一種無限周期信號。但把它放到還有一個平面分析。它就能夠變成一個圓，相對於無限信號分析起來變得簡單了非常多。
一個離散信號在時域分析是無限信號，在頻域就會變成有限信號，復頻域則考慮復數的信號特征。時域是信號函數f（t）與時間的關系；頻域分析信號關於頻率的函數。
【變換方式】
人們針對不同的應用問題總會想出一些變化方法來幫助自己解決這個問題，在數學領域表現尤為突出，就像正弦信號能夠用公式表示，也能夠轉換為圖形分析，針對不同的變量還會有不同的平面域。
不同的變換域之間存在一種變換規則 ，就像傅里葉變換。將時域轉化為頻域，變換公式：
傅里葉變換在傳輸數據，圖像處理方面起着舉足輕重的地位，有這樣一個簡單的實例：《傅里葉變換的意義》
Z變換：
【濾波器】
信號的傳輸都會存在噪聲干擾， 濾波器的作用就是將實用信號中存在的噪聲濾除掉。設計方法有：脈沖響應不變法。雙線性變換法。
設計步驟：1.依照設計任務，確定濾波器的性能要求，確定技術指標
2.用一個因果穩定系統去逼近性能指標
3.利用有限精度算法實現該系統
4.實現系統：軟件方法、硬件方法、DSP方法。
【總結】
曾經非常難想象將復雜的數學公式應用到真正社會應用中，本次的學習內容讓自己了解了一些高等數學在信號處理方面的應用。真正體驗了一次數學的美。