微分方程中有兩個地方用到齊次：
1、形如y'=f(y/x)的方程稱為“齊次方程”，這里是指方程中每一項關於x、y的次數都是相等的，這個是指dy/dx是0次齊次函數。
2、形如y''+py'+qy=0的方程稱為“齊次線性方程”，這里“齊次”是指方程中每一項關於未知函數y及其導數y',y'',……的次數都是相等的（都是一次），而方程y''+py'+qy=x就不是“齊次”的，因為方程右邊的項x不含y及y的導數，是關於y,y',y'',……的0次項，因而就要稱為“非齊次線性方程”。 線性說的是都為一次，齊次說的是次數相等。
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2021.7.26感覺上面2的有些地方不夠清楚
感覺通俗來說：齊次就是y及其y的n階導數的次數都一樣，線性就是y及其y的n階導數的次數最高（至少有一項）為一，而且只能有加減運算。