判斷矩陣是否與對角型矩陣相似


判斷一個矩陣是否與對角型矩陣相似

 

矩陣A存在相似對角陣的充要條件是:如果A是n階方陣,它必須有n個線性無關的特征向量

不同特征值的特征向量肯定線性無關。重根情況下再判斷特征矩陣的秩,根據秩與齊次矩陣基礎解的個數判斷屬於這個特征值的線性無關的特征向量的個數


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