三對角矩陣的壓縮存儲

a_1,1   a_1,2          

a_2,1  a_2,2  a_2,3  　　　　0

　　a_3,2  a_3,3  a_3,4

　　  ...    ...     ...

　0　   　 a_n-1,n-2  a_n-1,n-1 a_n-1,n

　　　　　　　　a_n,n-1    a_n,n

三對角矩陣指n階方陣的非零元素a_i,j聚集在主對角線及其兩邊的兩條線上，即|i-j|≤1,其余位置均為0，如果使用二維數組進行存儲，則會浪費大量空間，對此可以使用一維數組將其壓縮存儲。

其中元素總數為：2+3*(n-2)+2=3n-2，則可以定義一個一維數組B[3n-2]，則a_i,j在B中的位置為k（注意k從0開始）

則在a_i,j之前的元素個數為

第1行：2

第2行：3

第3行：3

...

第i-1行：3

第i行：j-i+1

則k=2+3*(i-2)+j-i+1=2i+j-3

若已知k，則a_i,j為

i=(k+1)/3+1，(k+1:向右偏移一個單位；3：每行3個元素；+1：i從1開始)

j=k-2i+3（由k的計算公式可得）