1、期望-隨機變量的平均值
每次試驗中，一個離散型隨機變量的期望值是試驗中每一次可能出現的結果的概率乘以其結果的總和。
期望數學公式：
X是一個離散型的隨機變量，可能取值x1,x2...,對應概率p1,p2...。
說明：期望類似均值，但均值針對於數據集，期望描述的是隨機變量的概率分布,概率分布描述給定變量的所有結果的概率。
2、方差-隨機變量的分散性
期望表示一個變量的典型值或平均值，但不包含關於數值分散性的信息，使用方差來量度變量分散性。
變量概率分布方差：
說明：方差越小，變量每次取值越接近於期望值。
3、期望和方差的線性變換
隨機變量X和Y，令Y = aX + b, X發生線性變化-即基礎概率不變，X的取值變換為：aX + b。
則：
4、獨立觀測值下的期望和方差
X1 X2.. Xn代表同一事件下n次試驗下的隨機變量，n次試驗互不影響。
則：
5、不同事件下隨機變量的加減
隨機變量X和Y代表不同事件下的隨機變量，它們有各自獨立、互不相同的概率分布。
則：
6、不同事件下隨機變量線性變換的加減
隨機變量X和Y代表不同事件下的隨機變量，它們有各自獨立、互不相同的概率分布。
綜合上述3、5，則：
2020-04-26 17:02