常見離散型變量概率分布


1,兩點分布:(0-1分布)X~B(1,p) 

  只有兩種狀態

  P(X=1)=p P(X=0)=1-p

 數學期望P,方差1-P

2,二項分布:X~B(1,p)

 貝努力試驗,重復進行N次,各次試驗結果互不影響。重復的獨立試驗為N重貝努力試驗,簡稱貝努力試驗

0=<K<=n

Pn(K)=CknPkQn-k 

P>0,Q>0,P+Q=1 則稱隨機變量X服從參數為n和p的二項分布(binomial distribution)記為x~B(n,p)

數學期望np 方差npq 標准差 根號下npq

3,幾何分布:X~G(p)

 射中氣球的概率p,獨立重復射擊,直到首次命中為止,射擊的次數X~G(p) (q=1-p)

P(X=k)=p.q(k-1)

4,超幾何分布:X~H(N,M,n)

二項分布放回

超幾何分布不放回

5,泊松分布X~P(蘭姆達)

定義,若隨機變量X(X=K)只取零和正整數0,1,2.。。,且其概率分布為 

P(x=k)= 蘭姆達k次方/k! * e-蘭姆達

數字特征,平均數和方差相等,都等於常數蘭姆達

形式,


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