1,兩點分布:(0-1分布)X~B(1,p)
只有兩種狀態
P(X=1)=p P(X=0)=1-p
數學期望P,方差1-P
2,二項分布:X~B(1,p)
貝努力試驗,重復進行N次,各次試驗結果互不影響。重復的獨立試驗為N重貝努力試驗,簡稱貝努力試驗
0=<K<=n
Pn(K)=CknPkQn-k
P>0,Q>0,P+Q=1 則稱隨機變量X服從參數為n和p的二項分布(binomial distribution)記為x~B(n,p)
數學期望np 方差npq 標准差 根號下npq
3,幾何分布:X~G(p)
射中氣球的概率p,獨立重復射擊,直到首次命中為止,射擊的次數X~G(p) (q=1-p)
P(X=k)=p.q(k-1)
4,超幾何分布:X~H(N,M,n)
二項分布放回
超幾何分布不放回
5,泊松分布X~P(蘭姆達)
定義,若隨機變量X(X=K)只取零和正整數0,1,2.。。,且其概率分布為
P(x=k)= 蘭姆達k次方/k! * e-蘭姆達
數字特征,平均數和方差相等,都等於常數蘭姆達
形式,