常见离散型变量概率分布


1,两点分布:(0-1分布)X~B(1,p) 

  只有两种状态

  P(X=1)=p P(X=0)=1-p

 数学期望P,方差1-P

2,二项分布:X~B(1,p)

 贝努力试验,重复进行N次,各次试验结果互不影响。重复的独立试验为N重贝努力试验,简称贝努力试验

0=<K<=n

Pn(K)=CknPkQn-k 

P>0,Q>0,P+Q=1 则称随机变量X服从参数为n和p的二项分布(binomial distribution)记为x~B(n,p)

数学期望np 方差npq 标准差 根号下npq

3,几何分布:X~G(p)

 射中气球的概率p,独立重复射击,直到首次命中为止,射击的次数X~G(p) (q=1-p)

P(X=k)=p.q(k-1)

4,超几何分布:X~H(N,M,n)

二项分布放回

超几何分布不放回

5,泊松分布X~P(兰姆达)

定义,若随机变量X(X=K)只取零和正整数0,1,2.。。,且其概率分布为 

P(x=k)= 兰姆达k次方/k! * e-兰姆达

数字特征,平均数和方差相等,都等于常数兰姆达

形式,


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