極限的變量趨向同時性

【湯家鳳1800（21考研數學二）】極限基礎部分第58題

我很早就做了這個題，乍一看直接就用了重要極限公式，結果想當然錯了，問了學長給出的答案是用泰勒公式展開后精度不一樣，我還是不太理解，在一些數學考研群里也沒問出結果，偶然間看到了武老師的分析，感到很驚訝，記錄下來。