目的:檢驗兩個有聯系的正態總體的均值是否存在顯著差異。
適用條件:有聯系,正態總體,樣本量要一樣。一般可以分為一下四種:
①同一受試對象處理前后的對比:如對於糖尿病人,對同一組病人在使用新治療方法前測量血糖含量,在使用后再次測量血糖含量,形成兩組對比樣本;一般是為了說明是否有作用。
②同一受試對象不同的部位數據
③同一樣品用兩種方法(儀器等)檢驗的結果;
④配對的兩個受試對象分別接受兩種處理后的數據:糖尿病人按照體重進行配對(60歲的兩個配對,65歲的兩個配對……)然后對配對的病人采用不同的治療方法。
案例分析:
案例描述:檢驗喝茶前和喝茶后體重的均值是否發生了顯著的變化來確定減肥茶的減肥效果。(數據來源:《統計分析與SPSS的應用》薛薇 第五章)
題目分析:體重變化和喝茶前后有關,同時總體近似服從正態分布,因此使用兩配對樣本t檢驗。
界面操作步驟:打開數據—分析—比較均值—配對樣本t檢驗—設置參數—輸出結果
關鍵步驟截圖:
可以有多對成對變量
結果分析:
成對樣本統計量 |
|||||
|
均值 |
N |
標准差 |
均值的標准誤 |
|
對 1 |
喝茶前體重 |
89.2571 |
35 |
5.33767 |
.90223 |
喝后體重 |
70.0286 |
35 |
5.66457 |
.95749 |
成對樣本相關系數 |
||||
|
N |
相關系數 |
Sig. |
|
對 1 |
喝茶前體重 & 喝后體重 |
35 |
-.052 |
.768 |
Sig=0.768>0.05,表明服用減肥茶前后的體重並沒有明顯的線性變化,線性相關程度較弱。
成對樣本檢驗 |
|||||||||
|
成對差分 |
t |
df |
Sig.(雙側) |
|||||
均值 |
標准差 |
均值的標准誤 |
差分的 95% 置信區間 |
||||||
下限 |
上限 |
||||||||
對 1 |
喝茶前體重 - 喝后體重 |
19.22857 |
7.98191 |
1.34919 |
16.48669 |
21.97045 |
14.252 |
34 |
.000 |
分析方法與單樣本t檢驗類似。
注:喝茶前后相關系數越高,說明喝茶的作用其實並沒有起多大作用。
參考書籍:
《統計分析與SPSS的應用》(第五版)薛薇
《SPSS統計分析從零開始》吳駿
《SPSS統計分析基礎教程》張文彤