實驗目的：
學會使用SPSS的簡單操作，掌握非參數檢驗。
實驗內容：
1.中位數符號檢驗，檢驗總體中位數是否等於某個假定的值。設一個隨機樣本有n個數據，總體中位數的實際值為M，假設的總體中位數值為
。當樣本中的數據大於假設的中位數時，用“+”號表示，小於假設的中位數時，用“-”表示；對於恰好等於假設的中位數的數據予以剔出。若關心實際的M與假設的
是否有差別，應建立假設：
；計算檢驗統計量S+和S-。S+表示每個樣本數據與
與差值符號為正的個數；S-表示每個樣本數據與
差值符號為負的個數。計算P值並作出決策。若P<
，拒絕原假設。
2.Wilcoxon符號秩檢驗，檢驗總體參數(如中位數)是否等於某個假定的值。它是對符號檢驗的一種改進，彌補了符號檢驗的不足，要比單純的符號檢驗更准確一些(對應的參數檢驗—單樣本均值檢驗)。檢驗步驟：①計算各樣本觀察值與假定的中位數的差值，並取絕對值；②將差值的絕對值排序，並找出它們的秩；③計算檢驗統計量和P值，並作出決策。
3.獨立樣本的檢驗，Mann-Whitney檢驗不需要諸如總體服從正態分布且方差相同等之類的假設，但要求是兩個獨立隨機樣本的數據至少是順序數據；Kruskal-Wallis檢驗不需要總體服從正態分布且方差相等這些假設。該檢驗可用於順序數據，也可用於數值型數據 。要檢驗k個總體是否相同，提出如下假設。
：所有總體都相同，
：並非所有總體都相同或等價於
，
不全相同。
4.秩相關檢驗，對兩個順序變量之間相關程度的一種度量。Spearman秩相關系數也稱等級相關系數，記為
，計算公式為
，
的取值范圍為[-1,1]；
，兩種排序之間完全相關；若
，兩種排序之間為負相關；若
，兩種排序之間為正相關；若
，兩種排序之間不相關；
越趨於1，相關程度越高；越趨於0，相關程度越低。
實驗步驟：
1.中位數符號檢驗SPSS操作，點擊【分析】→【非參數檢驗】→【相關樣本】，打開【非參數檢驗、兩個或更多相關樣本】對話框。【字段】選入要檢驗的字段列；【設置】可以選擇【根據數據自動選擇檢驗】，也可以切換為【定制檢驗】，選擇【符號檢驗】。單擊【運行】，（默認α=0.05，可以在【設置】的【檢驗選項】修改）。
因為二者符號檢驗的顯著性為0.607>0.05，不拒絕原假設，沒有證據表明該企業生產的零件的實際中位數與15cm有顯著差異。
1 *Nonparametric Tests: Related Samples. 2 NPTESTS 3 /RELATED TEST(零件長度 假設的中位數) SIGN 4 /MISSING SCOPE=ANALYSIS USERMISSING=EXCLUDE 5 /CRITERIA ALPHA=0.05 CILEVEL=95.
2.Wilcoxon符號秩檢驗SPSS操作，基本同上在【設置】中的【自定義檢驗】選擇【Wilcoxon匹配對符號秩】。也可以使用舊對話框，【舊對話框】→【兩個關聯樣本檢驗】→【Wilcoxon(W)】。
漸進的雙尾檢驗概率為0.116，不拒絕原假設，沒有證據表明零件的實際中位數與15cm有顯著差異。
1 NPAR TESTS 2 /WILCOXON=零件長度 WITH 假設的中位數 (PAIRED) 3 /MISSING ANALYSIS.
統計量為-2.296，漸進的雙尾P=0.022<0.05，拒絕
，兩種方法生產的產品數量有顯著差異
1 NPAR TESTS 2 /WILCOXON=舊方法 WITH 新方法 (PAIRED) 3 /MISSING ANALYSIS.
4.獨立樣本的檢驗SPSS操作，【分析】→【非參數檢驗】→【獨立樣本】，在打開的對話框中，【字段】設置使用定制字段分配，把相應變量選入【檢驗字段列表框】和【組變量列表框】。可默認使用【根據數據自動選擇檢驗】，也可切換為【自定義檢驗】，選擇M-W U檢驗，點擊【運行】。也可以使用舊對話框按鈕，【分析】→【非參數檢驗】→【舊對話框】→【兩個獨立樣本】，在打開的對話框中設置好【檢驗變量列表】框和【分組變量】列表框，【定義組】設置組1為組1，組2為組2，【繼續】。單擊【確定】。多個獨立樣本的檢驗，【分析】→【非參數檢驗】→【獨立樣本】，在打開的對話框中，【字段】設置好相應的【檢驗字段】和【組變量】選入【time】，選擇【K-W ANOVA】檢驗，多重比較采用默認的【所有成對比較】，單擊【運行】。使用舊對話框也可以。
因為統計量為-2.100，漸進的雙尾0.036，拒絕
，亞洲國家和歐美國家的人均國民收入有顯著差別。
1 NPAR TESTS 2 /M-W= 人均國民總收入 BY 國家(1 2) 3 /MISSING ANALYSIS.
因為漸進到雙尾P值為0.778，不拒絕
，沒有證據表明3所大學對的英語考試成績之間存在顯著差異。
1 NPAR TESTS 2 /K-W=考試成績 BY 大學(1 3) 3 /MISSING ANALYSIS.
4.秩相關檢驗SPSS操作，【分析】→【相關】→【雙變量】，在【雙變量相關性】窗口，將需要進行相關性分析的變量拖入到【變量】列表框中，勾選相關系數為【Spearman】→【雙尾檢驗】→【標記顯著性相關】，單擊【確定】。
因為Spearman秩相關系數為0.860，兩種排序之間有較高的正相關，即職業聲望越高，值得信賴的程度越高。雙尾檢驗的P=0.000，拒絕原假設，表明聲望排序與信賴程度排序之間存在顯著的相關關系。
1 NONPAR CORR 2 /VARIABLES=聲望排序 信賴程度排序 3 /PRINT=SPEARMAN TWOTAIL NOSIG 4 /MISSING=PAIRWISE.
小結：
（1）中位數檢驗，檢驗各個樣本是否來自具有相同中位數的總體，它的檢驗效能較低，但對於厚尾的對稱分布該方法較為有效。
（2）關於兩個樣本的非參數檢驗，Mann-Whitney U是檢驗功效最強、應用范圍最廣的非參數檢驗。其零假設和備擇假設的基礎是：如果兩個樣本有差異，它們的中心位置將不同。