一、定義
定義：單樣本K-S檢驗是以兩位前蘇聯數學家Kolmogorov和Smirnov命名的，也是一種擬合優度的非參數檢驗方法。單樣本K-S檢驗是利用樣本數據推斷總體是否服從某一理論分布的方法，適用於探索連續型隨機變量的分布形態。
單樣本K-S檢驗可以將一個變量的實際頻數分布與正態分布（Normal）、均勻分布（Uniform）、泊松分布（Poisson）、指數（Exponential）分布進行比較。其零假設H0為樣本來自的總體與指定的理論分布無顯著差異。
SPSS實現K-S檢驗的過程如下：
（1）根據樣本數據和用戶的指定構造出理論分布，查分布表得到相應的理論累計概率分布函數F0(X)
（2）利用樣本數據計算個樣本數據點的累計概率得到檢驗累計概率分布函數S0(X)
（3）計算F0(X)和S0(X)在相應的變量值點x上的差D(x)，得到差值序列D。單樣本K-S檢驗主要對差值序列進行研究。
SPSS在統計中將計算K-S的Z統計量，並依據K-S分布表（小樣本）或正態分布表（大樣本）給出對應的相伴概率值。如果相伴概率小於或等於用戶的顯著性水平α，則應拒絕零假設H0，認為樣本來自的總體與指定的分布有顯著差異；如果相伴概率值大於顯著性水平，則不能拒絕零假設H0，認為樣本來自的總體與指定的分布無顯著差異。
二、實例
某地144個周歲兒童身高數據如表10-4所示，問該地區周歲兒童身高頻數是否呈正態分布？
| 身高區間 | 人數 |
| 64－ | 2 |
| 68－ | 4 |
| 69－ | 7 |
| 70－ | 16 |
| 71－ | 20 |
| 72－ | 25 |
| 73－ | 24 |
| 74－ | 22 |
| 76－ | 16 |
| 78－ | 2 |
| 79－ | 6 |
| 83－ | 1 |
檢驗步驟：
單樣本K-S檢驗：http://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov%E2%80%93Smirnov_test
1、卡方檢檢：http://www.cnblogs.com/downmoon/archive/2012/03/06/2382042.html
2、二項分布檢驗：http://www.cnblogs.com/downmoon/archive/2012/03/26/2417668.html
3、游程檢驗：http://www.cnblogs.com/downmoon/archive/2012/03/26/2417882.html
4、單樣本K-S檢驗：http://www.cnblogs.com/downmoon/archive/2012/03/26/2418003.html