高等數學(7) 極限運算法則


定理1 有限個無窮小的和也是無窮小

定理2 有界函數與無窮小的乘積是無窮小

 

推論1 常數與無窮小的乘積也是無窮小

推論2 有限個無窮小的乘積也是無窮小

 

 

 

 

 

二、例題

 

 

 

 

 

 

無窮小因子分出法:以分母中自變量的最高次冪除分子,分母,以分出無窮小,然后求極限

 

 

 

 

 

 

三、極限存在法准則

 

夾逼准則

 

 

 

小結

1.極限的四則運算法則及其推論

2.極限存在的准則:夾逼准則,單調有界准則,柯西極限存在准則

 

小結

·多項式與分式函數代入法求極限

·消去零因子法求極限

·無窮小因子分出法求極限

·利用無窮小運算性質求極限

·利用左右極限求分段函數極限

 

四、無窮小的比較

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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