MATLAB中施密特正交化的實現

1、施密特正交化的概念

2、MATLAB程序

function b=Schmidt_orthogonalization(a)
[m,n] = size(a);
if(m<n)
    error('行小於列，無法計算，請轉置后重新輸入');
    return
end
b=zeros(m,n);
%正交化
b(:,1)=a(:,1);
for i=2:n
    for j=1:i-1
        b(:,i)=b(:,i)-dot(a(:,i),b(:,j))/dot(b(:,j),b(:,j))*b(:,j);
    end
    b(:,i)=b(:,i)+a(:,i);
end

%單位化
% for k=1:n
%     b(:,k)=b(:,k)/norm(b(:,k));
% end

 

說明1：如果需要單位化，把單位化后的注釋刪除即可

說明2：輸入a為列向量矩陣，輸出b也為列向量矩陣