LeetCode 279. 完全平方數（Perfect Squares）

題目描述

 

給定正整數 n，找到若干個完全平方數（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它們的和等於 n。你需要讓組成和的完全平方數的個數最少。

示例 1:

輸入: n = 12
輸出: 3 
解釋: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

輸入: n = 13
輸出: 2
解釋: 13 = 4 + 9.

 

解題思路

 

利用動態規划思想解題，初始化dp數組令小於n的完全平方數為1，從1到n遍歷求解最小組成個數，再對每個數遍歷小於其的所有完全平方數，最小組成個數的狀態轉移方程為：

dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + 1)

 

代碼

 

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n + 1, INT_MAX);
        for(int i = 1; i * i <= n; i++)
            dp[i * i] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j * j < i; j++)
                dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
        return dp[n];
    }
};