如何用Python計算最長公共子序列和最長公共子串
1. 什么是最長公共子序列？什么是最長公共子串？
1.1. 最長公共子序列（Longest-Common-Subsequences，LCS）
最長公共子序列（Longest-Common-Subsequences，LCS）是一個在一個序列集合中（通常為兩個序列）用來查找所有序列中最長子序列的問題。這與查找最長公共子串的問題不同的地方是：子序列不需要在原序列中占用連續的位置 。
最長公共子序列問題是一個經典的計算機科學問題，也是數據比較程序，比如Diff工具，和生物信息學應用的基礎。它也被廣泛地應用在版本控制，比如Git用來調和文件之間的改變。
1.2 最長公共子串（Longest-Common-Substring，LCS）
最長公共子串（Longest-Common-Substring，LCS）問題是尋找兩個或多個已知字符串最長的子串。此問題與最長公共子序列問題的區別在於子序列不必是連續的，而子串卻必須是連續的。
2. 如何求解最長公共子序列?
例如序列str_a=world，str_b=wordl。序列wo是str_a和str_b的一個公共子序列，但是不是str_a和str_b的最長公共子序列，子序列word是str_a和str_b的一個LCS，序列worl也是。
暴力查找？
尋找LCS的一種方法是枚舉X所有的子序列，然后注意檢查是否是Y的子序列，並隨時記錄發現的最長子序列。假設X有m個元素，則X有2^m個子序列，指數級的時間，對長序列不實際。2.1 基於遞歸的方法
根據上邊分析結果，可以寫出簡潔易懂的遞歸方法。
def recursive_lcs(str_a, str_b):
if len(str_a) == 0 or len(str_b) == 0:
return 0
if str_a[0] == str_b[0]:
return recursive_lcs(str_a[1:], str_b[1:]) + 1
else:
return max([recursive_lcs(str_a[1:], str_b), recursive_lcs(str_a, str_b[1:])])
print(recursive_lcs('qweasde', 'asdzeexc'))
2.2 基於自底向上動態規划的方法
根據上述分析問題，動態規划遞推公式也非常明顯，可以寫出動態規划代碼：
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