傅里葉疊層成像FP(Fourier Ptychographic Imaging)
傅里葉疊層顯微術(FPM)是一種新型的計算顯微成像技術，FPM與傳統顯微術照明方式不同，常采用可編程LED陣列進行不同角度照明，而LED燈珠發射光強與角度有關，隨角度增大光強迅速減弱，不同角度照明光強不能保證一致，導致重建圖像質量下降。
因此,在進行相位迭代反演計算過程中，需要對不同角度照明拍攝的圖像進行光強校正。
高分辨率是光學顯微技術發展至今不斷追求的目標之一。
南京理工大學陳錢教授課題組從基本原理、實驗系統與成像模式、系統與算法的改進方法等幾個方面對FPM 的研究現狀、應用領域和最新進展進行了綜述，並討論了現存的一些關鍵問題以及今后可能的研究方向。
文章發表在《光學學報》 第36卷第10期“成像系統”欄目上。
疊層成像技術成像機制的理論分析與實驗研究
2016年西安電子科技大學的李昭慧 ：論文摘要：
疊層成像是近十年來新興的一種計算成像技術。該方法通過相位恢復迭代算法,尋找樣本在重疊掃描模式下,滿足多幅遠場衍射強度圖像約束的唯一復數解。該成像技術的分辨率不受光學聚焦器件的限制,可突破系統衍射極限,獲得超高分辨率成像。在一些需要從相位分量缺失的強度圖像中恢復重建光波衍射信息的高分辨率和三維成像領域,疊層成像具有天然的優勢和潛在的應用前景。本文圍繞疊層成像的成像機理,以及它在相干衍射成像、一般光學成像及計算全息中的應用,展開了深入的研究,並對疊層成像的缺陷和不足提出了相應的解決方法。本文的主要內容如下：
- 簡要描述疊層成像的理論背景。首先,基於光波的標量衍射理論和傅里葉光學理論,對光波衍射現象,透鏡的傅里葉變換作用及成像原理進行數值計算,並分析衍射受限光學系統成像分辨率存在極限的原因。其次,介紹通過干涉獲取光波復振幅的全息術,並用計算生成全息圖的光電再現實驗驗證衍射數值計算和全息成像理論的正確性。最后,介紹光相位非干涉獲取的概念和相位恢復算法的數學基礎——信號復原的反卷積濾波實現和迭代搜索實現理論,以及疊層成像所采用的迭代反卷積濾波器——增量維納濾波。
- 研究相干衍射疊層成像技術。從相干衍射成像的基本原理出發,詳細分析傳統相干衍射成像對樣本孤立性要求和解模糊的產生機理。之后,仿真模擬相干衍射疊層成像使用光探針樣本進行重疊掃描,采集記錄多幅衍射強度圖樣,再通過迭代傅里葉變換和增量維納濾波實現樣本恢復重建的過程。定性解釋疊層成像通過重疊掃描消除傳統相干衍射成像的孤立樣本限制和解模糊的原理,並對其中一些關鍵參數對重建成像的影響做出數值分析。最后,對相干衍射疊層成像檢測運動樣本的成像過程進行建模仿真,研究表明,由於相干衍射疊層成像圖像記錄時間長,采集效率低下,運動使重建像出現扭曲、模糊和噪聲,像質與曝光積累時間內的樣本運動幅度成反比。提出並驗證了加入隨機相位調制板對光探針調制,可以改善由樣本運動引起的重建像降質,提高相干衍射疊層成像應對運動目標的能力,一定程度上解決其只能應對靜止或低速目標的問題。
- 研究傅里葉疊層成像技術。首先,分析傅里葉疊層成像采用傾斜入射平面波照射樣本,使樣本頻譜與系統相干傳遞函數之間發生相對移動,從而實現頻譜域掃描,並獲得不同區域頻譜對應樣本強度像,再通過相位恢復算法,從這些低分辨率強度圖像中重建完整樣本頻譜,進而獲得高分辨率樣本圖像的原理。其次,通過對比傅里葉疊層成像和相干衍射疊層成像的異同,建立兩者間的聯系,證明傅里葉疊層成像同樣必須遵循重疊掃描約束條件。然后借助合成孔徑成像理論,定量分析傅里葉疊層成像對光學顯微鏡數值孔徑和分辨率的提高作用。最后,為提高采集和處理的效率及系統的魯棒性,提出相干多模態傅里葉疊層成像。利用光電調制器件調制相干光束提供相干多模態照明光照射樣本,使所采集強度圖像來自多個頻譜片段的混疊。之后采用混疊頻譜分離的相位恢復算法,從這些圖像中計算得到無混疊的樣本頻譜和高分辨率圖像。數值仿真和光電實驗證明了,該方法可以顯著地減少所需采集圖像數量,放松對疊層成像信息復用對於共存多模態的非相干性要求。
- 研究疊層成像在集成-全息技術中的應用。首先根據數字全息原理,計算生成三維場景的傅里葉全息圖並進行數值重建與分析。其次,介紹非相干光照明下的集成成像技術,針對集成成像與全息相結合而產生的集成-全息技術,仿真實現集成成像單元圖像獲取、多視點投影圖像生成、全息圖計算生成和重建的全過程。研究表明現有集成-全息技術對光波場采樣稀疏、得到全息圖尺寸小、再現像分辨率低且出現視角串擾。然后,推導了多視點投影圖像和傅里葉全息圖之間的相關性,說明投影圖像正是傅里葉全息圖經過切割后的子全息圖再現像的強度圖像,並推導了投影角度和對應子全息圖選取位置之間的關系。
最后,提出了通過相位恢復算法和子全息圖重疊約束條件,從集成成像合成的多視點投影強度圖像中重建傅里葉衍射場的計算全息方法,稱之為傅里葉疊層集成全息。數值重建和光電再現實驗都證明了該方法能夠克服傳統集成-全息的缺陷,獲得高分辨率的三維全息再現像。
基於圖像稀疏表示的傅里葉疊層成像算法研究
傅里葉疊層成像是一種整合了結構照明、疊層成像、相位恢復等理論的新型成像技術，基於該技術發明的傅里葉疊層成像顯微鏡利用低數值孔徑、低分辨率的物鏡就可以實現高分辨率和大視場成像。
但是,傳統的傅里葉疊層成像算法采集數據時間較長，抗噪性能較差，如何在縮短數據采集時間的同時提高成像質量以及抗噪性能是當前傅里葉疊層成像算法研究的重點。本文基於壓縮感知和相位恢復理論,利用稀疏先驗知識對傳統的傅里葉疊層成像算法進行了改進。
主要研究內容如下：首先,針對非抽樣小波具有信息冗余性和平移不變性的特點，本文以非抽樣小波作為稀疏先驗，提出了基於非抽樣小波正則化的傅里葉疊層成像算法並利用交替方向乘子法對該優化問題進行求解。
實驗結果表明，與傳統的傅里葉疊層成像算法相比，本文算法有效地提高了抗噪性能以及重構圖像的質量。
基於稀疏表示的疊層成像算法
相位恢復是指利用傅立葉幅值重構原始信號。疊層成像是利用多幅相互約束的衍射圖樣來重建圖像的復振幅信息。
重疊率是影響成像質量的主要因素。當重疊率相對較低時,冗余信息大量減少，傳統的疊層成像相位恢復算法無法實現圖像的有效重構。因此，如何引入合適的稀疏先驗來提高圖像重構質量是疊層成像的關鍵問題。
該文主要圍繞疊層成像相位恢復算法展開研究，具體研究內容如下：
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- 首先，將圖像在離散余弦變換下的稀疏性引入到疊層成像相位恢復優化問題中,提出了基於離散余弦變換的疊層成像算法。通過實驗對比,表明了該算法的有效性。
- 其次，全變差能夠有效地重建圖像的邊緣與輪廓,提出了基於全變差的疊層成像算法。該算法將全變差正則項融合到具有幅值約束的疊層成像相位恢復問題中，實驗結果表明,該算法明顯優於傳統疊層成像算法,並對噪聲魯棒。
- 最后，雙樹復數小波變換可以有效地保持圖像的紋理信息，提出了基於雙樹復數小波變換的疊層成像算法。
【參考文獻】
傅里葉疊層顯微術的照明光強校正研究—中國光學期刊網 http://www.opticsjournal.net/Articles/Abstract?aid=OJ170308000291dJfMiP
2016/7年《光學學報》優秀綜述論文_搜狐科技_搜狐網 http://www.sohu.com/a/214676149_739961
基於圖像稀疏表示的傅里葉疊層成像算法研究_CNKI學問 http://xuewen.cnki.net/CMFD-1017726276.nh.html
基於稀疏表示的疊層成像算法_CNKI學問 http://xuewen.cnki.net/CMFD-1017727285.nh.html