問題1:
一個公交站在1分鍾內有車經過概率是p,問3分鍾內有車經過概率
答:將3分鍾分成三段即可,每段一分鍾。(因為單位時間內有車經過的概率都是相同的,這是本題的基本依據)每段有車經過的概率都是p,故每段(每分鍾)沒有車經過的概率為1-p。所以三分鍾(三段)內沒有車經過的概率為1-(1-p)^3。
問題2:
假設一段公路上,1小時內有汽車經過的概率為96%,那么,30分鍾內有汽車經過的概率為:
答:本題的依據還是,單位時間內有車經過的概率都是相同的。此時以30分鍾為基本單位,將一個小時分為兩段(每段30分鍾)。每段沒有車經過的概率為x,則x^2 = 1-96%,x=0.2。所以,半小時有車經過的概率為 1-x為80%。
易錯點,我們可能會覺得,1小時有汽車經過的概率能為96%,那半小時有車經過的概率為其一半,48%。照這樣算,那么一個小時有汽車經過的概率為48%+48%-48%*48%,這種思路明顯是錯的,不符合概率統計的規律。