上次上課老師講了全排列算法，現在剛剛看自己的寫的全排列算法，看了好一會才看懂。。。。
應該是自己理解的不夠徹底
所以今天徹徹底底的來分析一下
先看圖：
思路：
先固定一個字符，然后將固定的字符與它后面的每一個進行交換，一直遞歸下去，直到固定的字符后面只有一個字符
我們先看看圖，框外面的字符是被固定的字符，框里面的字符的沒有被固定的字符，具體做法就是每次將框里面的第一個字符與框里面的字符交換（框里面第一個與第一個交換，第一個與第2個交換，第一個與第3個交換.........第1個與第n個交換），直到框里面只剩下一個字符的時候，輸出此時的字符排列，但是輸出之后又要將字符的位置還原會來。。。（我覺得我講的有點不太好理解），所以外面現在直接來對圖分析吧
假設有abc三個字符，求全排列
看第0層，abc三個字符都在框里面，所以將第一個字符a和第一個字符，第二個字符，第三個字符交換得到：abc，bac，cba，這三個字符串構成了第1層，現在第一層的框里面還有兩個字符，所以外面應該繼續遞歸，直到框里面還剩下一個字符就輸出這個字符串，所以第一層的abc字符串bc還在框里面，所以將b和b交換，將b和c交換，一共兩種情況，（框里面第一個與第一個交換，第一個與第2個交換，第一個與第3個交換.........第1個與第n個交換，一共n種情況）
全排列可以看做固定前i位，對第i+1位之后的再進行全排列，比如固定第一位，后面跟着n-1位的全排列。那么解決n-1位元素的全排列就能解決n位元素的全排列了
代碼如下：
#include<string.h> #include<stdio.h> int k=0; char a[100]; long long count=0;//全排列個數的計數 void s(char a[],int i,int k)//將第i個字符和第k個字符交換 { char t=a[i]; a[i]=a[k]; a[k]=t; } void f(char a[],int k,int n) { if(k==n-1)//深度控制，此時框里面只有一個字符了，所以只有一種情況，所以輸出 { puts(a); count++; } int i; for(i=k;i<n;i++) { s(a,i,k); f(a,k+1,n); s(a,i,k);//復原，就將交換后的序列除去第一個元素放入到下一次遞歸中去了，遞歸完成了再進行下一次循環。這是某一次循環程序所做的工作，這里有一個問題，那就是在進入到下一次循環時，序列是被改變了。可是，如果我們要假定第一位的所有可能性的話，那么，就必須是在建立在這些序列的初始狀態一致的情況下,所以每次交換后，要還原，確保初始狀態一致。 } } int main() { gets(a); int l=strlen(a);//字符串長度 f(a,k,l); printf("全排列個數:%lld\n",count); return 0; }
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