全排列算法（遞歸）

　　全排列算法是一種經典的遞歸算法。例如集合{a，b，c}的全排列為{（a，b，c）、（a，c，b）、（b，a，c）、（b，c，a）、（c，b，a）、（c，a，b）}共3！種。

　　遞歸法求解的思路是先固定第一個元素，求剩下的全排列，求剩下的全拍列時，固定剩余元素中的第一個元素，再求剩下元素的全排列，直到就剩一個元素停止。

　　例如求集合{a，b，c，d}的全排列。

　　1、固定元素a求{b，c，d}元素的全排列

　　　　（1）、固定元素b求{c，d}的全排列

　　　　　　1）、固定元素c ，得到一個排列方式（a，b，c，d）

　　　　　　2）、固定元素d，得到一種排列方式（a，b，d，c）

　　　　（2）、固定元素c求{b，d}的全排列

　　　　　　1）、固定元素b，得到一個排列方式（a，c，b，d）

　　　　　　2）、固定元素d，得到一種排列方式（a，c，d，b）

　　　　（3）、固定元素d求{b，c}的全排列

　　　　　　1）、固定元素b，得到一個排列方式（a，d，b，c）

　　　　　　2）、固定元素c，得到一種排列方式（a，d，c，b）

　　經過上述步驟即可得到以a為第一個元素的全排列，再分別將b，c，d固定為第一元素重復上面過程即可得到{a，b，c，d}的全排列

代碼如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int count = 0;   //計數全排列的個數
void perm(char A[], int start, int end)//A是要排列的數組，start、end表示對A[start]與A[end]之間的元素進行全排列
{
    if (start == end)
    {
        for (int i = 0;i <= end; i++)
            cout << A[i] << "  ";
        cout << endl;
        count++;
    }
    else
    {
        for (int i = start; i <= end; i++)
        {
            swap(A[i],A[start]);
            perm(A, start + 1, end);
            swap(A[i], A[start]);
        }
    }
}
int main()
{
    char A[10]={"abcdefg"};
    perm(A,0,2);  //start = 0,end = 2表示對A[0]與A[2]之間的元素進行全排列，即對{a，b，c}進行全排列
    cout<< count <<endl;
    return 0;
}