全排列在非常多程序都有應用，是一個非經常見的算法，常規的算法是一種遞歸的算法，這樣的算法的得到基於下面的分析思路。 給定一個具有n個元素的集合（n>=1），要求輸出這個集合中元素的全部可能的排列。
一、遞歸實現
比如，假設集合是{a,b,c},那么這個集合中元素的全部排列是{(a,b,c),(a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a)}，顯然，給定n個元素共同擁有n!種不同的排列，假設給定集合是{a,b,c,d}，能夠用以下給出的簡單算法產生其全部排列，即集合(a,b,c,d)的全部排列有以下的排列組成：
（1）以a開頭后面跟着(b,c,d)的排列
（2）以b開頭后面跟着(a,c,d)的排列
（3）以c開頭后面跟着(a,b,d)的排列
（4）以d開頭后面跟着(a,b,c)的排列，這顯然是一種遞歸的思路，於是我們得到了下面的實現：
#include "iostream"
using namespace std;
void permutation(char* a,int k,int m)
{
int i,j;
if(k == m)
{
for(i=0;i<=m;i++)
cout<<a[i];
cout<<endl;
}
else
{
for(j=k;j<=m;j++)
{
swap(a[j],a[k]);
permutation(a,k+1,m);
swap(a[j],a[k]);
}
}
}
int main(void)
{
char a[] = "abc";
cout<<a<<"全部全排列的結果為："<<endl;
permutation(a,0,2);
system("pause");
return 0;
}
二、STL實現
有時候遞歸的效率使得我們不得不考慮除此之外的其它實現，非常多把遞歸算法轉換到非遞歸形式的算法是比較難的，這個時候我們不要忘記了標准模板庫已經實現的那些算法，這讓我們非常輕松。STL有一個函數next_permutation()，它的作用是假設對於一個序列，存在依照字典排序后這個排列的下一個排列，那么就返回true且產生這個排列，否則返回false。注意，為了產生全排列，這個序列要是有序的，也就是說要調用一次sort。實現非常easy，我們看一下代碼：
#include "iostream"
#include "algorithm"
using namespace std;
void permutation(char* str,int length)
{
sort(str,str+length);
do
{
for(int i=0;i<length;i++)
cout<<str[i];
cout<<endl;
}while(next_permutation(str,str+length));
}
int main(void)
{
char str[] = "acb";
cout<<str<<"全部全排列的結果為："<<endl;
permutation(str,3);
system("pause");
return 0;
}
三、有一定約束條件的全排列
對數1，2，3，4，5要實現全排序。要求4必須在3的左邊，其他的數位置任意。
思路：首先使用上面的2種方法之中的一個實現全排列，然后對全排列進行篩選，篩選出4在3左邊的排列。
#include "iostream"
#include "algorithm"
using namespace std;
void permutation(int* a,int length)
{
int i,flag;
sort(a,a+length);
do
{
for(i=0;i<length;i++)
{
if(a[i]==3)
flag=1;
else if(a[i]==4) //假設3在4的左邊，運行完代碼，flag就是2
flag=2;
}
if(flag==1) //假設4在3的左邊，運行完代碼，flag就是1
{
for(i=0;i<length;i++)
cout<<a[i];
cout<<endl;
}
}while(next_permutation(a,a+length));
}
int main(void)
{
int i,a[5];
for(i=0;i<5;i++)
a[i]=i+1;
printf("%d以內全部4在3左邊的全排列結果為：\n",i);
permutation(a,5);
system("pause");
return 0;
}