一階電路的時域分析


7.2.1  過度過程產生的原因與換路定則

      (1)過度過程

         動態電路從一種穩定的工作狀態轉變到另一種穩定的工作狀態,這一過程往往不是瞬變的,需要經歷一個過度時期

        (2)產生原因

        內因:由於動態元件的存在,動態電路的電場能量和磁場能不能躍變(根本原因)

         外因:因為換路

                   電路的結構變化(如電路中電源或無源元件的斷開或接入,信號的突然注入等)或電路元件的參數發生變化等統稱為換路

        

       (3)換路定則與電路中電壓,電流初始值的確定

       1)換路定則成立的條件:在換路前后,【電容電流和電感電壓為有限值】

      換路定則內容如下:

               •    電感中的電流不能躍變:iL(0+)=iL(0-)

               •     電容兩端的電壓不能躍變:uC(0+)=uC(0-)

         2)應用換路定則確定電流,電壓初始值的方法:

               首先•   求出換路前【穩態電路】(t=0- 等效電路)中電感中的電流iL(0-)和電容兩端的電壓uC(0-),此時電感視為短路,電容視為開路.其他

                             元件上的電壓,電流不必求解.

              其次•   對換路后的電路(t=0+ 等效電路) 應用換路定則。

                            【注意:換路定則僅適用用於確定電感的初始電流iL(0+)和電容的初始電壓uC(0+),稱之為獨立初始條件】

 

 

7.2.2 分析動態電路過度過程的方法及應用

         (1)三要素法:

              

 

         穩態值【f(無窮),初始值【f(0+)】,時間常數【套】。

  

         2)三要素求解步驟

            ♠ 求初始值 f(0+)      【t=0-】

            ♣ 求穩態值f(無窮):取換路后的電路,將電感視為短路,電容視為開路,求出各支路電流和各元件端電壓

                ,即他們的穩態值

            ♣  求時間常數【套】:對一階RC電路,【】=ReqC

                                                對一階RL電路,【】=L/Req

                                                 

  7.2.3 對一階RC和RL電路的過度過程及應用

           (1)零輸入響應

          即動態電路在沒有外施激勵的情況下,由電路的儲能元件的初始儲能引起的響應

            (2)零狀態響應

           即在零初始條件(即動態元件的初始儲能為零值)下,由外施激勵引起的響應

          (3)全響應

             即一個非零初始狀態的電路受到激勵時的響應

【注明:換路前的最終時刻記為t=0-,把換路后的最初時刻記為t=0+,換路經歷的時間為0-到0+】

 【電感電壓:UL=L*di/dt】           【電容電流:Ic=C*(du/dt)


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