一阶电路的时域分析


7.2.1  过度过程产生的原因与换路定则

      (1)过度过程

         动态电路从一种稳定的工作状态转变到另一种稳定的工作状态,这一过程往往不是瞬变的,需要经历一个过度时期

        (2)产生原因

        内因:由于动态元件的存在,动态电路的电场能量和磁场能不能跃变(根本原因)

         外因:因为换路

                   电路的结构变化(如电路中电源或无源元件的断开或接入,信号的突然注入等)或电路元件的参数发生变化等统称为换路

        

       (3)换路定则与电路中电压,电流初始值的确定

       1)换路定则成立的条件:在换路前后,【电容电流和电感电压为有限值】

      换路定则内容如下:

               •    电感中的电流不能跃变:iL(0+)=iL(0-)

               •     电容两端的电压不能跃变:uC(0+)=uC(0-)

         2)应用换路定则确定电流,电压初始值的方法:

               首先•   求出换路前【稳态电路】(t=0- 等效电路)中电感中的电流iL(0-)和电容两端的电压uC(0-),此时电感视为短路,电容视为开路.其他

                             元件上的电压,电流不必求解.

              其次•   对换路后的电路(t=0+ 等效电路) 应用换路定则。

                            【注意:换路定则仅适用用于确定电感的初始电流iL(0+)和电容的初始电压uC(0+),称之为独立初始条件】

 

 

7.2.2 分析动态电路过度过程的方法及应用

         (1)三要素法:

              

 

         稳态值【f(无穷),初始值【f(0+)】,时间常数【套】。

  

         2)三要素求解步骤

            ♠ 求初始值 f(0+)      【t=0-】

            ♣ 求稳态值f(无穷):取换路后的电路,将电感视为短路,电容视为开路,求出各支路电流和各元件端电压

                ,即他们的稳态值

            ♣  求时间常数【套】:对一阶RC电路,【】=ReqC

                                                对一阶RL电路,【】=L/Req

                                                 

  7.2.3 对一阶RC和RL电路的过度过程及应用

           (1)零输入响应

          即动态电路在没有外施激励的情况下,由电路的储能元件的初始储能引起的响应

            (2)零状态响应

           即在零初始条件(即动态元件的初始储能为零值)下,由外施激励引起的响应

          (3)全响应

             即一个非零初始状态的电路受到激励时的响应

【注明:换路前的最终时刻记为t=0-,把换路后的最初时刻记为t=0+,换路经历的时间为0-到0+】

 【电感电压:UL=L*di/dt】           【电容电流:Ic=C*(du/dt)


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